Soalan 14:
Jadual 14 menunjukkan maklumat bagi tiga jenis bahan yang digunakan untuk penghasilan satu produk.
(a) Harga bahan R menyusut 7% dari tahun 2022 ke tahun 2024.
(i) Nyatakan nilai x.
(ii) Seterusnya, cari harga bahan R pada tahun 2022 jika harga bahan R pada tahun 2024 ialah RM18.60.
[3 markah]
(b)(i) Diberi bahawa nisbah kos bagi bahan P kepada bahan Q ialah 2 : 5 manakala nisbah kos bagi bahan Q kepada bahan R ialah 3 : 4 .
Hitung dan tafsirkan indeks gubahan bagi kos bahan produk itu pada tahun 2024 dengan 2022 sebagai tahun asas.
(ii) Kos bagi semua bahan dijangka meningkat sebanyak 15% dari tahun 2024 ke tahun 2026. Pengilang ingin mendapat keuntungan sekurang-kurangnya 50% lebih daripada kos bahan produk itu pada tahun 2026.
Jika kos bahan produk itu pada tahun 2022 ialah RM40, tentukan julat harga jualan produk itu pada tahun 2026.
[7 markah]
Jawapan:
(a)(i) $$ \begin{aligned} x & =100-7 \\ & =93 \end{aligned} $$
(a)(ii) $$ \begin{aligned} R: I_{2024 / 2022} & =93 \\ \frac{18.60}{P_{22}} \times 100 & =93 \\ P_{22} & =\frac{18.60}{93} \times 100 \\ P_{22} & =\text { RM } 20 \end{aligned} $$
(b)(i)
$$ \begin{aligned} \bar{I}_{2024 / 2022} & =\frac{(130)(6)+(120)(15)+(93)(20)}{6+15+20} \\ & =108.29 \end{aligned} $$
Kos bahan produk itu meningkat sebanyak 8.29% dari tahun 2022 ke tahun 2024.
(b)(ii)
$$ \begin{aligned} I_{2024 / 2022} & =108.29 \\ \frac{P_{2024}}{40} \times 100 & =108.29 \\ P_{2024} & =\frac{108.29}{100} \times 40 \\ P_{2024} & =43.316 \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} I_{2026 / 2024} & =115 \\ \frac{P_{2026}}{43.316} \times 100 & =115 \\ P_{2026} & =\frac{115}{100} \times 43.316 \\ P_{2026} & =\text { RM49.81 } \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \text { Harga jualan } \geqslant \text { RM49.81 }+\left(\frac{50}{100} \times \text { RM49.81 }\right) \\ & \text { Harga jualan } \geqslant \text { RM74.72 } \end{aligned} $$
Jadual 14 menunjukkan maklumat bagi tiga jenis bahan yang digunakan untuk penghasilan satu produk.
(a) Harga bahan R menyusut 7% dari tahun 2022 ke tahun 2024.(i) Nyatakan nilai x.
(ii) Seterusnya, cari harga bahan R pada tahun 2022 jika harga bahan R pada tahun 2024 ialah RM18.60.
[3 markah]
(b)(i) Diberi bahawa nisbah kos bagi bahan P kepada bahan Q ialah 2 : 5 manakala nisbah kos bagi bahan Q kepada bahan R ialah 3 : 4 .
Hitung dan tafsirkan indeks gubahan bagi kos bahan produk itu pada tahun 2024 dengan 2022 sebagai tahun asas.
(ii) Kos bagi semua bahan dijangka meningkat sebanyak 15% dari tahun 2024 ke tahun 2026. Pengilang ingin mendapat keuntungan sekurang-kurangnya 50% lebih daripada kos bahan produk itu pada tahun 2026.
Jika kos bahan produk itu pada tahun 2022 ialah RM40, tentukan julat harga jualan produk itu pada tahun 2026.
[7 markah]
Jawapan:
(a)(i) $$ \begin{aligned} x & =100-7 \\ & =93 \end{aligned} $$
(a)(ii) $$ \begin{aligned} R: I_{2024 / 2022} & =93 \\ \frac{18.60}{P_{22}} \times 100 & =93 \\ P_{22} & =\frac{18.60}{93} \times 100 \\ P_{22} & =\text { RM } 20 \end{aligned} $$
(b)(i)
$$ \begin{aligned} \bar{I}_{2024 / 2022} & =\frac{(130)(6)+(120)(15)+(93)(20)}{6+15+20} \\ & =108.29 \end{aligned} $$
Kos bahan produk itu meningkat sebanyak 8.29% dari tahun 2022 ke tahun 2024.
(b)(ii)
$$ \begin{aligned} I_{2024 / 2022} & =108.29 \\ \frac{P_{2024}}{40} \times 100 & =108.29 \\ P_{2024} & =\frac{108.29}{100} \times 40 \\ P_{2024} & =43.316 \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} I_{2026 / 2024} & =115 \\ \frac{P_{2026}}{43.316} \times 100 & =115 \\ P_{2026} & =\frac{115}{100} \times 43.316 \\ P_{2026} & =\text { RM49.81 } \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \text { Harga jualan } \geqslant \text { RM49.81 }+\left(\frac{50}{100} \times \text { RM49.81 }\right) \\ & \text { Harga jualan } \geqslant \text { RM74.72 } \end{aligned} $$