Soalan 14:
Julie menghasilkan dua jenis anak patung, Mal dan Tod. Jadual 3 menunjukkan maklumat berkaitan anak patung yang dihasilkan.
Anak patung yang dihasilkan oleh Julie memenuhi kekangan berikut:
(a) Kekangan I dan kekangan II ditunjukkan pada graf pada halaman 116. Rantau berlorek mewakili titik-titik yang memenuhi kedua-dua kekangan itu.
Nyatakan nilai p dan nilai q.
[1 markah]
(b) Tulis satu ketaksamaan bagi kekangan III, selain daripada x ≥ 0 dan y ≥ 0.
Seterusnya, pada halaman 116, bina dan label rantau R yang memenuhi semua kekangan itu.
[3 markah]
(c) Gunakan graf yang dibina di (b) untuk menjawab soalan-soalan berikut:
(i) Pada satu hari tertentu, nisbah bilangan anak patung Tod kepada bilangan anak patung Mal yang dihasilkan ialah 3 : 2.
Tentukan bilangan yang mungkin bagi anak patung Mal yang dihasilkan pada hari itu.
(ii) Diberi bahawa jumlah kos bagi menghasilkan anak patung Mal dan anak patung Tod ialah RMk, ungkapkan k dalam sebutan x dan y.
Seterusnya, lukis fungsi objektif itu dan cari kos maksimum.
[6 markah]
Jawapan:
Jawapan:
(a) p = 16, q = 4
(b) y ≤ 2x
(c)(i)
Kaedah 1 = Kaedah algebra
Kaedah 2 = Kaedah graf $$ \begin{aligned} & \frac{y}{x}=\frac{3}{2} \\ & y=\frac{3}{2} x \end{aligned} $$
∴ Bilangan yang mungkin bagi anak patung Mal ialah 4 dan 6.
(c)(ii)
$$ \begin{aligned} &k=16.8 x+14 y\\ &\text { Katakan } 16.8 x+14 y=84 \end{aligned} $$
$$ \text { Titik maksimum }=(12,4) $$
$$ \begin{aligned} \text { Kos maksimum } & =16.8(12)+14(4) \\ & =\mathrm{RM} 257.60 \end{aligned} $$
Julie menghasilkan dua jenis anak patung, Mal dan Tod. Jadual 3 menunjukkan maklumat berkaitan anak patung yang dihasilkan.
Anak patung yang dihasilkan oleh Julie memenuhi kekangan berikut:
| I : Jumlah bilangan anak patung Mal dan Tod yang dihasilkan adalah kurang daripada p unit. II : Bilangan anak patung Tod yang dihasilkan adalah lebih daripada q unit. III : Bilangan anak patung Tod yang dihasilkan adalah tidak melebihi 2 kali bilangan anak patung Mal. |
Nyatakan nilai p dan nilai q.
[1 markah]
(b) Tulis satu ketaksamaan bagi kekangan III, selain daripada x ≥ 0 dan y ≥ 0.
Seterusnya, pada halaman 116, bina dan label rantau R yang memenuhi semua kekangan itu.
[3 markah]
(c) Gunakan graf yang dibina di (b) untuk menjawab soalan-soalan berikut:
(i) Pada satu hari tertentu, nisbah bilangan anak patung Tod kepada bilangan anak patung Mal yang dihasilkan ialah 3 : 2.
Tentukan bilangan yang mungkin bagi anak patung Mal yang dihasilkan pada hari itu.
(ii) Diberi bahawa jumlah kos bagi menghasilkan anak patung Mal dan anak patung Tod ialah RMk, ungkapkan k dalam sebutan x dan y.
Seterusnya, lukis fungsi objektif itu dan cari kos maksimum.
[6 markah]
Jawapan:
Jawapan:
(a) p = 16, q = 4
(b) y ≤ 2x
(c)(i)
Kaedah 1 = Kaedah algebra
Kaedah 2 = Kaedah graf $$ \begin{aligned} & \frac{y}{x}=\frac{3}{2} \\ & y=\frac{3}{2} x \end{aligned} $$
∴ Bilangan yang mungkin bagi anak patung Mal ialah 4 dan 6.
(c)(ii)
$$ \begin{aligned} &k=16.8 x+14 y\\ &\text { Katakan } 16.8 x+14 y=84 \end{aligned} $$
$$ \text { Titik maksimum }=(12,4) $$
$$ \begin{aligned} \text { Kos maksimum } & =16.8(12)+14(4) \\ & =\mathrm{RM} 257.60 \end{aligned} $$