SPM 2023 Kertas 2

Soalan 15:Jadual 4 menunjukkan maklumat tentang empat bahan yang digunakan untuk membuat sejenis kek. (a) Cari nilai x dan nilai y. [3 markah] (b) Indeks gubahan untuk kos membuat kek itu pada tahun 2023 dengan 2021 sebagai tahun asas ialah 127.5. Nisbah bagi bahan-bahan A, B, C dan D yang digunakan ialah 3 : 2 : m … Read more

Soalan 14:Julie menghasilkan dua jenis anak patung, Mal dan Tod. Jadual 3 menunjukkan maklumat berkaitan anak patung yang dihasilkan.Anak patung yang dihasilkan oleh Julie memenuhi kekangan berikut:I : Jumlah bilangan anak patung Mal dan Tod yang dihasilkan adalah kurang daripada p unit. II : Bilangan anak patung Tod yang dihasilkan adalah lebih daripada q unit. III : … Read more

Soalan 12:Penyelesaian secara lukisan berskala tidak diterima.Rajah 6 menunjukkan sebuah model. Model itu terdiri daripada sebuah dinding tegak ABCD dan lantai mengufuk CDEF. CDEF ialah segi empat selari.(a) Hitung(i) panjang, dalam cm, bagi CF, (ii) luas, dalam cm2, bagi Δ ACE. [6 markah](b) Sebatang tiang mempunyai panjang 5 cm. Ia diletakkan secara condong pada bucu E. Sebatang … Read more

Soalan 11:Jadual 2 menunjukkan nilai-nilai bagi dua pemboleh ubah, x dan y, yang diperoleh daripada suatu eksperimen Pemboleh ubah x dan y dihubungkan oleh persamaan xa = by, dengan keadaan a dan b ialah pemalar. (a) Berdasarkan Jadual 2, bina satu jadual bagi nilai-nilai log10x dan log10y. [2 markah](b) Plot log10y melawan log10x, menggunakan skala 2 … Read more

Soalan 10:Penyelesaian secara lukisan berskala dan vektor tidak diterima.(a) Diberi bahawa titik-titik B, C dan D adalah segaris dengan keadaan BC : CD = 1 : 3. (i) Cari koordinat D dalam sebutan h. (ii) Seterusnya, hitung nilai h jika luas ΔACD ialah 27 unit2. [4 markah](b)(i) P(x, y) bergerak dengan keadaan jaraknya dari titik B dan titik … Read more

Soalan 9:(a) Didapati bahawa 75% daripada murid-murid di SMK Permai pergi ke sekolah dengan menaiki bas. Jika 8 orang murid dipilih secara rawak dari sekolah itu, cari kebarangkalian bahawa selebih-lebihnya 2 orang daripada mereka pergi ke sekolah tidak menaiki bas.[3 markah](b) Jisim ikan yang diternak di dalam sebuah kolam adalah bertabur secara normal dengan min … Read more

Soalan 8:Rajah 4 menunjukkan satu lengkung dan tangen kepada lengkung itu pada titik A. Cari(a) nilai p, [1 markah](b) luas rantau berwarna, [4 markah](c) isi padu janaan, dalam sebutan π, apabila rantau berlorek dikisarkan melalui 180o pada paksi-y. [4 markah]Penyelesaian:(a)$$ \begin{aligned} & y=x^2-9 \ldots (1)\\ & \frac{x}{5}-\frac{y}{10}=1 \\ & 2 x-y=10 \\ & 2 x-10=y \ldots … Read more

Soalan 7:Rajah 3 menunjukkan satu bentuk yang dihasilkan daripada gabungan empat sektor dan sebuah segi empat sama ABCD.A, B, C dan D masing-masing merupakan pusat bagi sektor BAD, PBQ, BCD dan PDQ. Diberi bahawa AB = 5 cm dan panjang garis lurus PQ yang melalui titik A dan titik C ialah 23 cm.[Guna π = … Read more

Soalan 6:Terdapat dua janjang geometri, A dan B. Sebutan pertama bagi A ialah 8 dan sebutan pertama bagi B ialah 4. Kedua-dua janjang itu mempunyai hasil tambah hingga ketakterhinggaan yang sama. Hasil tambah sebutan ke-3 bagi A dan B ialah 9/4. Sebutan kesepuluh bagi A ialah negatif.Seorang murid menyatakan bahawa hasil tambah 4 sebutan pertama … Read more

Soalan 5: Diberi bahawa (2x + 3) merupakan salah satu faktor bagi f(x) = x (5 – 2x) + m, dengan keadaan m ialah pemalar. (a) Cari nilai m. [3 markak](b) Dengan menggunakan kaedah penyempurnaan kuasa dua, ungkapkan f(x) dalam bentuk , f(x) = a(x – h)2 + k, dengan keadaan a, h dan k ialah … Read more