Matematik Tambahan SPM 2018, Kertas 2 (Soalan 13 & 14)


Soalan 13 (10 markah):
Jadual 2 menunjukkan maklumat berkaitan empat bahan, J, K, L dan M, yang digunakan dalam pembuatan satu jenis minuman bertenaga.



Kos pengeluaran bagi minuman bertenaga ini ialah RM47600 pada tahun 2017.
(a) Jika harga bahan K pada tahun 2013 ialah RM4.20, cari harganya pada tahun 2017.

(b) Peratus penggunaan bagi beberapa bahan diberikan dalam Jadual 2.
Hitung kos pengeluaran yang sepadan pada tahun 2013.

(c) Kos pengeluaran dijangka meningkat sebanyak 50% dari tahun 2017 ke tahun 2019.
Hitung peratus perubahan dalam kos pengeluaran dari tahun 2013 ke tahun 2019.


Penyelesaian:
(a)
P 2017 P 2013 ×100=120 P 2017 4.20 ×100=120 P 2017 = 4.20 100 ×120 P 2017 =RM5.04


(b)

Peratus penggunaan bagi bahan L =( 100101050 )% =30% Nombor indeks gubahan bagi kos pengeluaran pada  tahun 2017 berasaskan tahun 2013,  I ¯ I ¯ = IW W I ¯ = ( 140 )( 10 )+( 120 )( 10 )+( 160 )( 30 )+( 90 )( 50 ) 10+10+30+50 I ¯ = 11900 100 I ¯ =119 P 2017 P 2013 ×100=119 47600 P 2013 ×100=119 P 2013 =47600× 100 119 P 2013 =RM40000 Kos pengeluaran pada tahun 2017 ialah RM40000.


(c)

tahun 2013  +19%  tahun 2017  +50%  tahun 2019  Indeks gubahan jangkaan pada tahun 2019  berasaskan tahun 2013,   I ¯ =119× 150 100 =178.5 Peratus perubahan =[ 178.5100 ]% =78.5%



Soalan 14 (10 markah):
Penyelesaian secara lukisan berskala tidak diterima.

Rajah 8 menunjukkan prisma lutsinar dengan tapak PQRS berbentuk segi empat tepat. Permukaan condong PQUT ialah segi empat sama dengan sisi 12 cm dan permukaan condong RSTU ialah segi empat tepat. PTS ialah keratan rentas seragam bagi prisma itu. QST ialah satah berwarna hijau di dalam prisma itu.

Diberi bahawa ∠PST = 37o dan ∠TPS = 45o.
Cari
(a) panjang, dalam cm, bagi ST,
(b) luas, dalam cm2, satah berwarna hijau.
(c) panjang terdekat, dalam cm, dari titik T ke garis lurus QS.


Penyelesaian:
(a)



ST sin 45 o = 12 sin 37 o ST= 12 sin 37 o ×sin 45 o ST=14.1 cm

(b)
Q T 2 =Q P 2 +P T 2 Q T 2 = 12 2 + 12 2 QT= 12 2 + 12 2 =16.97 cm PTS= 180 o 45 o 37 o = 98 o PS sin 98 o = 12 sin 37 o PS= 12 sin 37 o ×sin 98 o PS=19.75 cm Q S 2 =Q P 2 +P S 2 QS= Q P 2 +P S 2 QS= 12 2 + 19.75 2 QS=23.11 cm



Q S 2 =Q T 2 +S T 2 2( QT )( ST )kosQTS 23.11 2 = 16.97 2 + 14.1 2 2( 16.97 )( 14.1 )kosQTS kosQTS= 16.97 2 + 14.1 2 23.11 2 2( 16.97 )( 14.1 ) kosQTS= 47.28 478.55 QTS= 95.67 o Oleh itu, luas satah berwarna hijau QTS = 1 2 ( 16.97 )( 14.1 )sin 95.67 o =119.05  cm 2

(c)



Katakan panjang terdekat dari titik T ke garis QS ialah h. Luas ΔQTS=119.05 1 2 ( h )( 23.11 )=119.05 h=10.3 cm


Leave a Comment