Matematik Tambahan SPM 2018, Kertas 1 (Soalan 8 – 10)


Soalan 8 (3 markah):
Rajah 3 menunjukkan vektor-vektor  OP ,  OQ  dan  OM dilukis pada grid segi empat sama.

Rajah 3

( a ) Ungkapkan  OM  dalam bentuk h p ˜ +k q ˜ dengan keadaan h dan k ialah pemalar. ( b ) Pada Rajah 3, tanda dan label titik N  dengan keadaan  MN + OQ =2 OP .


Penyelesaian:
(a)
OM = p ˜ +2 q ˜

(b)

MN + OQ =2 OP MN =2 OP OQ    =2 p ˜ q ˜


Soalan 9 (4 markah):
A( 2, 3 ) dan B( 2, 5 ) terletak pada suatu satah Cartes. Diberi bahawa 3 OA =2 OB + OC . Cari ( a ) koordinat C, ( b ) | AC |

Penyelesaian:
Diberi A( 2,3 ) dan B( 2,5 ) Maka,  OA =2 i ˜ +3 j ˜  dan  OB =2 i ˜ +5 j ˜

(a)

3 OA =2 OB + OC OC =3 OA 2 OB  =3( 2 i ˜ +3 j ˜ )2( 2 i ˜ +5 j ˜ )  =6 i ˜ +9 j ˜ +4 i ˜ 10 j ˜  =10 i ˜ j ˜ Maka, koordinat C ialah ( 10, 1 )


(b)
AC = AO + OC  = OA + OC  =( 2 i ˜ +3 j ˜ )+10 i ˜ j ˜  =2 i ˜ +10 i ˜ 3 j ˜ j ˜  =8 i ˜ 4 j ˜ | AC |= 8 2 + ( 4 ) 2    = 80  unit    = 16×5  unit    =4 5  unit


Soalan 10 (3 markah):
Maklumat berikut adalah merujuk kepada persamaan dua garis lurus, AB dan CD.

AB:y2kx3=0  CD: x 3h + y 4 =1  dengan keadaan h dan k   ialah pemalar.

Diberi garis lurus AB dan garis lurus CD adalah berserenjang antara satu sama lain, ungkapkan h dalam sebutan k.

Penyelesaian:
AB:y2kx3=0 y=2kx+3 m AB =2k CD: x 3h + y 4 =1 m CD = 4 3h m AB × m CD =1 2k×( 4 3h )=1 8k=3h h= 8 3 k

Leave a Comment