Matematik Tambahan SPM 2018, Kertas 1 (Soalan 5 – 7)


Soalan 5 (3 markah):
Cari nilai bagi
( a )  had x1 ( 7 x 2 ), ( b ) f( 2 ) jika f( x )=2 x 3 4x+3.

Penyelesaian:
(a)
had x1 ( 7 x 2 ) =7 ( 1 ) 2 =6

(b)
 f( x )=2 x 3 4x+3 f( x )=6 x 2 4 f( 2 )=6 ( 2 ) 2 4   =244   =20


Soalan 6 (4 markah):
Diberi bahawa L = 4t t2 dan x = 3 + 6t.
(a) Ungkapkan  dL dx  dalam sebutan t.
(b) Cari perubahan kecil bagi x, apabila L berubah daripada 3 kepada 3.4 pada ketika t = 1.

Penyelesaian:
(a)
Diberi L=4t t 2  dan x=3+6t L=4t t 2 dL dt =42t x=3+6t dx dt =6 dL dx = dL dt × dt dx dL dx =( 42t )× 1 6     = 42t 6     = 2t 3


(b)
δL=3.43=0.4 δL δx dL dx δx=δL÷ δL δx δx=δL× δx δL =0.4× 3 2t = 2 5 × 3 2t = 6 5( 2t ) Apabila t=1,  δx= 6 5( 21 ) = 6 5


Soalan 7 (4 markah):
Rajah 2 menunjukkan lengkung y = g(x). Garis lurus ialah tangen kepada lengkung itu.
Rajah 2

Diberi g’(x) = –4x + 8, cari persamaan lengkung itu.


Penyelesaian:
Diberi g( x )=4x+8 Titik maximum apabila g( x )=0 4x+8=0 4x=8 x=2 Maka, titik maximum ialah ( 2,11 ). g( x )=4x+8 g( x ) = ( 4x+8 ) dx g( x )= 4 x 2 2 +8x+c g( x )=2 x 2 +8x+c Gantikan ( 2,11 ) ke dalam g( x ): 11=2 ( 2 ) 2 +8( 2 )+c c=3 Maka, persamaan lengkung ialah g( x )=2 x 2 +8x+3

Leave a Comment