Kertas Model SPM Matematik Tambahan



Kertas Model SPM Matematik Tambahan
Bahagian C
[20 markah]
Jawab mana-mana dua soalan daripada bahagian ini.

Soalan 12
Rajah 6 menunjukkan sebuah sisi empat KLMN.

 
Hitung,
(a) KML,   [2 markah]
(b) panjang, dalam cm, bagi KM,    [3 markah]
(c) luas, dalam cm2, segi tiga KMN,    [3 markah]
(d) sebuah segi tiga K’L’M’ yang mempunyai ukuran yang sama dengan segi tiga KLM, iaitu
K’L’= 12.4 cm, L’M’= 9.5 cm dan L’K’M’= 43.2o, tetapi mempunyai bentuk yang berbeza
daripada segi tiga KLM.
(i) lakarkan segi tiga K’L’M’,
(ii) tentukan saiz bagi K’M’L’.   [2 markah]

Jawapan serta penyelesaian:
(a)
sinKML 12.4 = sin 43.2 o 9.5 sinKML= sin 43.2 o 9.5 ×12.4 sinKML=0.8935 KML= 63.32 o  

(b)
KLM = 180o – 43.2o – 63.32o = 73.48o
KM2 = 9.52 + 12.42 – 2(9.5)(12.4) kos 73.48o
KM2 = 244.01 – 66.99
KM2 = 177.02
KM = 13.30 cm

(c)
KM2 = MN2+ KN2– 2(MN)(KN) kos KNM
13.302 = 5.42 + 9.92– 2(5.4)(9.9) kos KNM
176.89 = 127.17 – 106.92 kos KNM
kosKNM= 127.17176.89 106.92 KNM= 117.71 o
 
Luas segi tiga KMN
= 1 2 ( 5.4 )( 9.9 )sin 117.71 o =23.66 c m 2  

(d)(i)


(d)(ii)
∠K’M’L’ = 180o – 63.32o = 116.68o

Leave a Comment