Soalan 6:
Satu jawatankuasa yang terdiri daripada 6 orang ahli dipilih secara rawak daripada 5 orang guru dan 4 orang pelajar. Cari bilangan cara jawatankuasa itu boleh dibentuk jika
(a) tiada sebarang syarat dikenakan,
(b) bilangan guru lebih daripada bilangan pelajar.
Penyelesaian:
(a)
Jumlah ahli jawatankuasa = 5 + 4 = 9
6 orang ahli dipilih secara rawak daripada 9 orang dengan tiada sebarang syarat dikenakan
(b)
Jika bilangan guru mesti lebih daripada bilangan pelajar, gabungan adalah seperti berikut
= 4 orang guru 2 orang pelajar + 5 orang guru seorang pelajar
= 30 + 4
= 34
Soalan 7:
Suatu jawatankuasa sekolah yang terdiri daripada enam orang dipilih secara rawak daripada 6 orang guru lelaki, 4 orang guru wanita dan seorang guru besar lelaki. Cari bilangan cara jawatankuasa itu boleh dibentuk jika
(a) guru besar adalah pengerusi jawatankuasa itu,
(b) jawatankuasa itu mengandungi tepat 2 orang guru wanita,
(c) jawatankuasa itu mengandungi bilangan guru lelaki yang tidak melebihi empat orang.
Penyelesaian:
(a)
Jika guru besar adalah pengerusi jawatankuasa, bilangan jawatankuasa yang tinggal terdiri daripada 5 ahli.
Maka, bilangan cara jawatankuasa itu boleh dibentuk daripada 6 orang guru lelaki dan 4 orang guru wanita
(b)
Tepat 2 orang guru wanita dalam jawatankuasa
(c)
Jawatankuasa mengandungi bilangan guru lelaki yang tidak melebihi empat orang
= 4 orang guru lelaki 2 orang guru wanita + 3 orang guru lelaki 3 orang guru wanita + 2 orang guru lelaki 4 orang guru wanita
= 210 + 140 + 21
= 371
Soalan 8:
Jawatankuasa pengawas sebuah sekolah terdiri daripada 6 orang ahli dipilih secara rawak daripada 6 orang pelajar Melayu, 5 orang pelajar Cina dan 4 orang pelajar India. Cari bilangan cara jawatankuasa itu boleh dibentuk jika jawatankuasa itu mempunyai bilangan pelajar Melayu, Cina dan India yang sama.
Penyelesaian:
Bilangan cara jawatankuasa itu boleh dibentuk adalah terdiri daripada 2 pelajar Melayu, 2 pelajar Cina dan 2 pelajar India
Soalan 9:
Dalam sebuah kotak terdapat 10 biji gula-gula yang berlainan perisa.
Cari
(a) Bilangan cara 3 biji gula-gula boleh dipilih dari kotak itu.
(b) Bilangan cara sekurang-kurangnya 8 biji gula-gula boleh dipilih dari kotak itu.
Penyelesaian:
(a)
Bilangan cara memilih 3 daripada 10 biji gula-gula
(b)
Bilangan cara memilih 8 biji gula-gula =
Bilangan cara memilih 9 biji gula-gula =
Bilangan cara memilih 10 biji gula-gula =
Oleh itu, bilangan cara sekurang-kurangnya 8 biji gula-gula boleh dipilih dari kotak