9.6 Perubahan Kecil dan Penghampiran


9.6 Perubahan Kecil dan Penghampiran

  δy = perubahan kecil dalam y   
  δx = perubahan kecil dalam x   


1. Jika δx sangat kecil, δ y δ x  adalah penghampiran kepada d y d x .

δ y δ x d y d x δ y d y d x × δ x

Simbol ‘≈’ bermakna ‘hampir kepada’.

2. δx dan δy ialah dua kuantiti yang berasingan manakala d y d x  ialah satu kuantiti sahaja.


Contoh:
Diber bahawa y = 3x2 + 2x – 4. Guna pembezaan untuk mencari perubahan kecil dalam y apabila x menokok daripada 2 kepada 2.02.

Penyelesaian:
y = 3 x 2 + 2 x 4 d y d x = 6 x + 2  

Perubahan kecil dalam ditandakan dengan δy manakala perubahan kecil dalam kuantiti kedua x ditandakan dengan δx.

δ y δ x d y d x δ y = d y d x × δ x  
δy = (6x + 2) × (2.02 – 2) ← (δx = x baru – x asal)
  = (6(2) +2) × 0.02 ← (gantikan x dengan nilai asal x, iaitu 2)
δy = 0.28

Leave a Comment