6.3.2b Melakar Graf Fungsi Trigonometri (Bahagian 2)

6.3.2b Melakar Graf Fungsi Trigonometri (Bahagian 2)

Contoh 2:

(a) Lakar graf bagi y = –½ kos x untuk 0 ≤ x ≤ 2π.

(b) Seterusnya, dengan menggunakan paksi yang sama, lakar satu graf yang sesuai untuk mencari bilangan penyelesaian bagi persamaan

\frac{π}{2 x} + k o s x = 0

untuk 0 ≤ x ≤ 2π.

Nyatakan bilangan penyelesaian itu.

Penyelesaian:

(a)

(b)

\begin{array}{l} \frac{π}{2 x} + k o s x = 0 \\ \frac{π}{2 x} = - k o s x \\ \frac{π}{4 x} = - \frac{1}{2} k o s x \leftarrow \begin{matrix} darab kedua-dua \\ belah dengan \frac{1}{2} \end{matrix} \\ y = \frac{π}{4 x} \leftarrow y = - \frac{1}{2} k o s x \end{array}

Graf yang sesuai ialah

y = \frac{π}{4 x} .

x	$\frac{π}{2}$	π	2π
$y = \frac{π}{4 x}$	½	¼	⅛

Daripada graf, terdapat 2 titik persilangan untuk 0 ≤ x ≤ 2π.

Maka, terdapat 2 penyelesaian bagi persamaan $\frac{π}{2 x} + k o s x = 0.$