8.2 Panjang Lengkok Sesuatu Bulatan


8.2 Panjang Lengkok Sesuatu Bulatan

(A)
Rumus Panjang Lengkok dan Luas Bulatan




j = jejari, L= luas, s = panjang lengkok, q = sudut dalam radian, l = panjang perentas 



(B)  
Panjang Lengkok Sesuatu Bulatan
 




Contoh 1:
Suatu lengkok AB, yang berjejari 5 cm mencangkuk sudut 1.5 radian pada pusat bulatan.
Cari panjang lengkok AB.

Penyelesaian
:
s =
Panjang lengkok AB = (5)(1.5) = 7.5 cm



Contoh 2:
Suatu lengkok PQ, yang berjejari 12 cm mencangkuk sudut 30o pada pusat bulatan.
Cari panjang lengkok PQ.

Penyelesaian
:
Panjang lengkok PQ
= 12 × 30 × π 180 = 6.283 cm




Contoh 3:

Bagi rajah di atas, cari
(a) panjang lengkok minor AB
(b)   panjang lengkok major APB

Penyelesaian:
(a)    
panjang lengkok minor AB = jθ
= (7)(0.354)
= 2.478 cm


(b)    
360o = 2π radian, sudut refleks AOB
= (2π – 0.354) radian.

Panjang lengkok major APB
= 7 × (2π – 0.354)
= 7 × [(2)(3.1416) – 0.354]
= 7 × 5.9292
= 41.5044 cm
 

Leave a Comment