SPM 2019 Kertas 2

Soalan 3:Rajah 1 menunjukkan sektor POQ dengan pusat O.Diberi bahawa panjang lengkok PB ialah 2.56 cm. [Guna π = 3.142]Hitung(a) ∠ POB dalam radian, [2 markah](b) luas, dalam cm2, kawasan berlorek. [4 markah]Penyelesaian:(a)\(\begin{array}{l} s=j \theta \\ 2.56=10 \theta \\ \theta=0.256 \text { radian } \end{array}\) (b)\(\begin{array}{l}\text{Luas }OBP\\=\frac12j^2\theta\\=\frac12\times10^2\times0.256\\=12.8\text{ cm}^2\\\\\frac{AC}{10}=\tan60^o\\AC=17.32\\\\\text{Luas kawasan berlorek }ABC\\={(\frac12\times10\times17.32)}-{(\frac12\times10^2\times\frac\pi3)}\\=34.233\text{ cm}^2\\\\\text{Jumlah luas kawasan berlorek}\\=12.8+34.233\\=47.033\text{ cm}^2\end{array}\)  

Soalan 2:Ungkapkan 2n + 2 – 2n + 1 + 2n – 1 dalam bentuk p(2n – 1), dengan keadaan p ialah pemalar.Seterusnya, selesaikan persamaan 8(2n + 2 – 2n + 1 + 2n – 1) = \(5{(2^{n^2})}\). [6 markah]Penyelesaian: \(\begin{array}{l}2^{n+2}-2^{n+1}+2^{n-1}\\={(2^n\times2^2)}-{(2^n\times2^1)}+{(2^n\div2^1)}\\=2^n{(4-2+\frac12)}\\=2^n{(\frac52)}\\=5{(\frac{2^n}2)}\\=5{(2^{n-1})}\\\therefore p=5\\\end{array}\) \(\begin{array}{l} 8\left(2^{n+2}-2^{n+1}+2^{n-1}\right)=5\left(2^{n^{2}}\right) \\ 8(5)\left(2^{n-1}\right)=5(2)^{n^{2}} \\ 2^{3} \times 2^{n-1}=2^{n^{2}} \\ 3+n-1=n^{2} \\ n^{2}-n-2=0 \\ … Read more

  Soalan 1:Selesaikan persamaan serentak x + 2y = 1 dan \(\frac{3}{x}-\frac{2}{y}=5\). Beri jawapan anda betul kepada tiga tempat perpuluhan. [5 markah]Penyelesaian:\(\begin{aligned} &x+2 y=1\\ &x=1-2 y \ldots \ldots \ldots \ldots(1)\\ &\frac{3}{x}-\frac{2}{y}=5\\ &\times x y, 3 y-2 x=5 x y \ldots \ldots \ldots\\ &\text { Ganti (1) dalam (2): }\\ &3 y-2(1-2 y)=5 y(1-2 y)\\ &3 … Read more