Soalan 15:
Sam, seorang pemandu lori, mengangkut x kotak buah A dan y kotak buah B dari kebun ke pasar. Jisim purata bagi sekotak buah A ialah 10 kg dan sekotak buah B ialah 5 kg . Muatan maksimum lori ialah 70 buah kotak dengan jumlah jisim tidak melebihi 500 kg.
(a) Tulis dua ketaksamaan, selain daripada x ≥ 0 dan y ≥ 0, yang memenuhi semua kekangan di atas. [2 markah]
(b) Kekangan ketiga ditunjukkan pada graf pada halaman 152. Rantau berlorek mewakili titik-titik yang memenuhi kekangan itu.
Tulis kekangan itu dalam perkataan. [1 markah]
(c) Pada halaman 152, bina dan label rantau R yang memenuhi semua kekangan itu. [2 markah]
(d) Gunakan graf yang dibina di (c) untuk menjawab soalan-soalan berikut:
(i) Nyatakan julat bilangan kotak buah A yang dapat diangkut jika bilangan kotak buah B ialah 20 kotak.
(ii) Upah untuk mengangkut satu kotak buah A dan satu kotak buah B masing-masing ialah RM1.50 dan RM1.75. Sam bekerja maksimum 8 jam sehari. Satu proses penghantaran pergi dan balik mengambil masa selama 3.5 jam.
Dengan melukis garis fungsi objektif, cari jumlah upah harian maksimum Sam.
[5 markah]
Jawapan:
(a) $$ \begin{aligned} & \text { I: } x+y \leqslant 70 \\ & \text { II: } 10 x+5 y \leqslant 500 \\ & 2 x+y \leqslant 100 \end{aligned} $$
(b) y < 3x
The number of boxes of fruit B is less than three times the number of boxes of fruit A.
(c)
(d)(i) 7 < x ≤ 40
(d)(ii) $$ \begin{aligned} & W=1.50 x+1.75 y \\ & W=150 x+175 y \\ & W=6 x+7 y \end{aligned} $$
Katakan,
6x + 7y = 42
Daripada graf: Maksimum (18, 52),
Jumlah upah harian maksimum Sam
= RM1.50(18) + RM1.75(52)
= RM118
Sam, seorang pemandu lori, mengangkut x kotak buah A dan y kotak buah B dari kebun ke pasar. Jisim purata bagi sekotak buah A ialah 10 kg dan sekotak buah B ialah 5 kg . Muatan maksimum lori ialah 70 buah kotak dengan jumlah jisim tidak melebihi 500 kg.
(a) Tulis dua ketaksamaan, selain daripada x ≥ 0 dan y ≥ 0, yang memenuhi semua kekangan di atas. [2 markah]
(b) Kekangan ketiga ditunjukkan pada graf pada halaman 152. Rantau berlorek mewakili titik-titik yang memenuhi kekangan itu.
Tulis kekangan itu dalam perkataan. [1 markah]
(c) Pada halaman 152, bina dan label rantau R yang memenuhi semua kekangan itu. [2 markah]
(d) Gunakan graf yang dibina di (c) untuk menjawab soalan-soalan berikut:
(i) Nyatakan julat bilangan kotak buah A yang dapat diangkut jika bilangan kotak buah B ialah 20 kotak.
(ii) Upah untuk mengangkut satu kotak buah A dan satu kotak buah B masing-masing ialah RM1.50 dan RM1.75. Sam bekerja maksimum 8 jam sehari. Satu proses penghantaran pergi dan balik mengambil masa selama 3.5 jam.
Dengan melukis garis fungsi objektif, cari jumlah upah harian maksimum Sam.
[5 markah]
Jawapan:
(a) $$ \begin{aligned} & \text { I: } x+y \leqslant 70 \\ & \text { II: } 10 x+5 y \leqslant 500 \\ & 2 x+y \leqslant 100 \end{aligned} $$
(b) y < 3x
The number of boxes of fruit B is less than three times the number of boxes of fruit A.
(c)
(d)(i) 7 < x ≤ 40
(d)(ii) $$ \begin{aligned} & W=1.50 x+1.75 y \\ & W=150 x+175 y \\ & W=6 x+7 y \end{aligned} $$
Katakan,
6x + 7y = 42
Daripada graf: Maksimum (18, 52),
Jumlah upah harian maksimum Sam
= RM1.50(18) + RM1.75(52)
= RM118