Soalan 15:
Jadual 4 menunjukkan maklumat tentang empat bahan yang digunakan untuk membuat sejenis kek.
(a) Cari nilai x dan nilai y.
(b) Indeks gubahan untuk kos membuat kek itu pada tahun 2023 dengan 2021 sebagai tahun asas ialah 127.5. Nisbah bagi bahan-bahan A, B, C dan D yang digunakan ialah 3 : 2 : m : 4.
Cari nilai m.
[2 markah]
(c) Dijangkakan bahawa harga kek itu akan meningkat sebanyak 20% dari tahun 2023 ke tahun 2025.
(i) Cari indeks gubahan untuk kos membuat kek itu pada tahun 2025 dengan 2021 sebagai tahun asas.
(ii) Nyatakan harga kek itu pada tahun 2025, jika harganya pada tahun 2021 ialah RM100 per kg.
(iii) Cari peratus kenaikan harga bahan C dari tahun 2021 ke tahun 2025 jika harga bahan lain tidak berubah dari tahun 2023 ke tahun 2025.
[5 markah]
Jawapan:
(a)
$$ \begin{aligned} x & =\frac{27.5}{25} \times 100 \\ & =110 \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} \frac{22.5}{y} \times 100 & =150 \\ \frac{22.5}{y} & =1.5 \\ y & =15 \end{aligned} $$
(b)
$$ \begin{aligned} \frac{(3)(110)+(2)(112.5)+(m)(150)+(4)(120)}{3+2+m+4} & =127.5 \\ \frac{1035+150 m}{9+m} & =127.5 \\ 1035+150 m & =1147.5+127.5 m \\ 22.5 m & =112.5 \\ m & =5 \end{aligned} $$
(c)(i)
$$ \begin{aligned} & \bar{I}_{2025 / 2021}=127.5 \times \frac{120}{100} \\ & \bar{I}_{2025 / 2021}=153 \end{aligned} $$
(c)(ii)
$$ \begin{aligned} \frac{P_{2025}}{100} \times 100 & =153 \\ P_{2025} & =\text { RM } 153 \end{aligned} $$
(c)(iii)
$$ \begin{aligned} \frac{(3)(110)+(2)(112.5)+(5)\left(I_{\mathrm{C}}\right)+(4)(120)}{3+2+5+4} & =153 \\ \frac{1035+5 I_{\mathrm{C}}}{14} & =153 \\ 1035+5 I_{\mathrm{C}} & =2142 \\ 5 I_{\mathrm{C}} & =1107 \\ I_{\mathrm{C}} & =221.4 \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} \frac{P_{2025}}{15} \times 100 & =221.4 \\ P_{2025} & =\mathrm{RM} 33.21 \\ \frac{33.21-15}{15} & \times 100 \%=121.4 \% \end{aligned} $$
Jadual 4 menunjukkan maklumat tentang empat bahan yang digunakan untuk membuat sejenis kek.
(a) Cari nilai x dan nilai y.
(b) Indeks gubahan untuk kos membuat kek itu pada tahun 2023 dengan 2021 sebagai tahun asas ialah 127.5. Nisbah bagi bahan-bahan A, B, C dan D yang digunakan ialah 3 : 2 : m : 4.
Cari nilai m.
[2 markah]
(c) Dijangkakan bahawa harga kek itu akan meningkat sebanyak 20% dari tahun 2023 ke tahun 2025.
(i) Cari indeks gubahan untuk kos membuat kek itu pada tahun 2025 dengan 2021 sebagai tahun asas.
(ii) Nyatakan harga kek itu pada tahun 2025, jika harganya pada tahun 2021 ialah RM100 per kg.
(iii) Cari peratus kenaikan harga bahan C dari tahun 2021 ke tahun 2025 jika harga bahan lain tidak berubah dari tahun 2023 ke tahun 2025.
[5 markah]
Jawapan:
(a)
$$ \begin{aligned} x & =\frac{27.5}{25} \times 100 \\ & =110 \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} \frac{22.5}{y} \times 100 & =150 \\ \frac{22.5}{y} & =1.5 \\ y & =15 \end{aligned} $$
(b)
$$ \begin{aligned} \frac{(3)(110)+(2)(112.5)+(m)(150)+(4)(120)}{3+2+m+4} & =127.5 \\ \frac{1035+150 m}{9+m} & =127.5 \\ 1035+150 m & =1147.5+127.5 m \\ 22.5 m & =112.5 \\ m & =5 \end{aligned} $$
(c)(i)
$$ \begin{aligned} & \bar{I}_{2025 / 2021}=127.5 \times \frac{120}{100} \\ & \bar{I}_{2025 / 2021}=153 \end{aligned} $$
(c)(ii)
$$ \begin{aligned} \frac{P_{2025}}{100} \times 100 & =153 \\ P_{2025} & =\text { RM } 153 \end{aligned} $$
(c)(iii)
$$ \begin{aligned} \frac{(3)(110)+(2)(112.5)+(5)\left(I_{\mathrm{C}}\right)+(4)(120)}{3+2+5+4} & =153 \\ \frac{1035+5 I_{\mathrm{C}}}{14} & =153 \\ 1035+5 I_{\mathrm{C}} & =2142 \\ 5 I_{\mathrm{C}} & =1107 \\ I_{\mathrm{C}} & =221.4 \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} \frac{P_{2025}}{15} \times 100 & =221.4 \\ P_{2025} & =\mathrm{RM} 33.21 \\ \frac{33.21-15}{15} & \times 100 \%=121.4 \% \end{aligned} $$