Matematik Tambahan SPM 2018, Kertas 2 (Soalan 5)

Soalan 5 (7 markah):
Persatuan matematik SMK Mulia menganjurkan satu pertandingan mencipta logo untuk persatuan itu.

 



Rajah 3 menunjukkan logo berbentuk bulatan yang dicipta oleh Adrian. Ketiga-tiga kawasan berwarna biru adalah kongruen. Diberi bahawa perimeter bagi kawasan berwarna biru ialah 20π cm.
[Guna π = 3.142]
Cari
(a) jejari, dalam cm, bagi logo itu kepada integer terhampir,
(b) luas, dalam cm2, bagi kawasan yang berwarna kuning.


Penyelesaian:
(a)
6 lengkok =20π6jθ=20π6j[60o×π180o3]=20π2πj=20πj=10 cm

 


(b)


Luas kawasan berwarna kuning=3[luas segi tiga OAB]6[luas tembereng]=3[12absinC]6[12j2(θsinθ)]=3[12(10)(10)sin120o]6[12(10)2(θsinθ)]=3(43.3013)6[50(1.0473sin1.0473)]tukar kepada mod radθ=60o×3.142180o=1.0473 rad=129.90396(9.0612)=129.903954.3672=75.54 cm2

Leave a Comment