8.6.1 Vektor, SPM Praktis (Kertas 1)


8.6.1 Vektor, SPM Praktis (Kertas 1)

Soalan 1:
Diberi bahawa O (0, 0), A(–3, 4) dan B(-9, 12), Cari dalam sebutan vektor unit i ˜  dan  j ˜  
(a) A B →  
(b)  vektor unit dalam arah A B →

Penyelesaian:  
(a)
A=(−3,4), dengan itu  OA → =−3 i ˜ +4 j ˜ B=(−9,12), dengan itu  OB → =−9 i ˜ +12 j ˜ AB → = AO → + OB → AB → =−( −3 i ˜ +4 j ˜ )+( −9 i ˜ +12 j ˜ ) AB → =3 i ˜ −4 j ˜ −9 i ˜ +12 j ˜ AB → =−6 i ˜ +8 j ˜  

(b)
Magnitud | AB → |, | AB → |= ( −6 ) 2 + ( 8 ) 2 =10 Maka vektor unit dalam arah  AB → , AB → | AB → | = 1 10 ( −6 i ˜ +8 j ˜ )=− 3 5 i ˜ + 4 5 j ˜



Soalan 2:
Diberi bahawa A (–3, 2), B (4, 6) dan C (m, n), cari nilai m dan n supaya 2 A B → + B C → = ( 12 − 3 ) .
 
Penyelesaian:  
A=( −3 2 ), B=( 4 6 ) dan C=( m n ) AB → = AO → + OB → AB → =−( −3 2 )+( 4 6 )=( 7 4 ) BC → = BO → + OC → BC → =−( 4 6 )+( m n )=( −4+m −6+n )
 
Diberi 2 AB → + BC → =( 12 −3 ) 2( 7 4 )+( −4+m −6+n )=( 12 −3 ) ( 14−4+m 8−6+n )=( 12 −3 )

10 + m = 12
m = 2
 
2 + n = –3
n = –5


Leave a Comment