2.9 Lakaran Graf Fungsi Kuadratik


2.9 Lakaran Graf Fungsi Kuadratik
Langkah-langkah melakar graf fungsi kuadratik f (x) = ax2 + bx + c adalah seperti berikut:
(a) Tentukan nilai a untuk mengetahui bentuk graf. 
(b) Cari titik maksimum/minimum graf
(c) Cari pintasan paksi-x graf
(d) Cari pintasan paksi-y graf


Contoh:
Lakar graf bagi fungsi kuadratik f (x) = x2 – x – 12

Penyelesaian:
(a) Bentuk graf
Pekali x2 adalah positif, maka graf adalah berbentuk parabola U dengan satu titik minimum.

(b) Titik minimum graf
Dengan penyempurnaan kuasa dua
f ( x ) = x 2 − x − 12 f ( x ) = x 2 − x + ( 1 2 ) 2 − ( 1 2 ) 2 − 12 f ( x ) = ( x − 1 2 ) 2 − 1 4 − 12 f ( x ) = ( x − 1 2 ) 2 − 12 1 4 Titik minimum = ( 1 2 , − 12 1 4 )

(c) Pintasan paksi-x, f (x) = 0
 f (x) = x2 – x – 12
0 = x2 – x – 12
(x + 5) (x – 6) = 0
x = – 5 atau x = 6

(d) ) Pintasan paksi-y, x = 0
 f (0) = (0)2 – (0) – 12 = – 12



Leave a Comment