7.2b Julat antara Kuartil 2 - Matematik Tambahan SPM

7.2 Sukatan Serakan (Bahagian 2)

7.2b Julat antara Kuartil 2

(C) Julat antara Kuartil untuk Data Terkumpul (dengan Selang Kelas)

Julat antara kuartil bagi data terkumpul boleh ditentukan melalui

Kaedah 1 (guna jadual kekerapan longgokan) atau Kaedah 2 (ogif).

\begin{array}{l} Kuartil pertama, k_{1} = L_{1} + (\frac{\frac{1}{4} N - F_{1}}{f_{k_{1}}}) C \\ Kuartil ketiga, k_{3} = L_{3} + (\frac{\frac{3}{4} N - F_{3}}{f_{k_{3}}}) C \end{array}

*Rumus-rumus ini diubahsuai daripada rumus median.

Contoh 1:

Jadual yang berikut menunjukkan taburan markah yang diperoleh sekumpulan pelajar tingkatan 4 dalam satu ujian matematik.

Anggarkan julat antara kuartil.

Penyelesaian:

Kaedah 1: Melalui Jadual Kekerapan Longgokan

Langkah 1:

Kuartil pertama, k₁= cerapan ke- ¼ (60)

= cerapan ke-15

Kuartil ketiga, k₃= cerapan ke- ¾ (60)

= cerapan ke- 45

Langkah 2:

\begin{array}{l} Kuartil pertama, k_{1} = L_{1} + (\frac{\frac{1}{4} N - F_{1}}{f_{k_{1}}}) C \\ = 39.5 + (\frac{15 - 12}{20}) 10 \\ = 39.5 + 1.5 \\ = 41 \end{array}

Langkah 3:

\begin{array}{l} Kuartil ketiga, k_{3} = L_{3} + (\frac{\frac{3}{4} N - F_{3}}{f_{k_{3}}}) C \\ = 49.5 + (\frac{45 - 32}{16}) 10 \\ = 49.5 + 8.125 \\ = 57.625 \end{array}

Langkah 4:

Julat antara kuartil

= kuartil ketiga – Kuartil pertama

= k₃– k₁

= 57.625 – 41

= 16.625