2.2.1 Terbitan Pertama Hasil Darab Dua Polinomial

2.2.1 Terbitan Pertama Hasil Darab Dua Polinomial

Cari hasil darab terbitan dengan menggunakan kaedah-kaedah yang berikut:

Kaedah 1: Petua Hasil Darab

Jika u(x) dan v(x) adalah dua fungsi x dan y = uv maka

Contoh 1:

Kaedah Alternatif: (Pembezaan terus)

\begin{array}{l} y = u v \\ \frac{d y}{d x} = (\begin{array}{l} s a l i n \\ k i r i \end{array}) (\begin{array}{l} b e z a k a n \\ k a n a n \end{array}) + (\begin{array}{l} s a l i n \\ k a n a n \end{array}) (\begin{array}{l} b e z a k a n \\ k i r i \end{array}) \end{array}

Contoh 2:

Diberi bahawa y= (2x + 3)(3x³– 2x²– x), cari dy/dx.

Penyelesaian:

y = (2x + 3)(3x³– 2x² – x)

dy/dx = (2x + 3)(9x²– 4x – 1) + (3x³– 2x²– x)(2)

dy/dx = (2x + 3)(9x²– 4x – 1) + (6x³– 4x²– 2x)

Contoh 3:

Diberi bahawa y= 4x³(3x + 1)⁵, cari dy/dx.

Penyelesaian:

y = 4x³(3x + 1)⁵

dy/dx

= 4x³. 5 (3x + 1)⁴.3 + (3x + 1)⁵.12x²

= 60x³(3x + 1)⁴ + 12x²(3x + 1)⁵

= 12x²(3x + 1)⁴ [5x+ (3x + 1)]

= 12x²(3x + 1)⁴ (8x+ 1)