Soalan 9:
Rajah 4 menunjukkan sebuah bulatan ADBC, berpusat di O dengan diameter 12 cm manakala sektor ADC berpusat di A dengan jejari AD = 10 cm.
Dengan menggunakan π = 3.142,
cari
(a) ∠BAC dalam radian, (2 markah)
(b) luas, dalam cm2, bagi kawasan berlorek. (3 markah)
Penyelesaian:
(a)
Dengan mengguna rumus kosinus, 6 2 = 10 2 + 6 2 −2( 10 )( 6 )kos∠BAC kos∠BAC= 10 2 + 6 2 − 6 2 2( 10 )( 6 ) kos∠BAC=0.8333 ∠BAC= 33.56 o × π 180 o =0.5857 rad
(b)
Luas sektor CAD= 1 2 ( 10 ) 2 ( 0.5857×2 ) =58.57 cm 2 Luas kawasan berwarna kuning =58.57−2( 1 2 ( 10 )( 6 )sin 33.56 o )← 1 2 absinC =58.57−33.17 =25.40 cm 2 ∠COD=( 0.5857×2 )×2 =2.3428 rad Luas kawasan berlorek =Luas sektor CODB−Luas kawasan berwarna kuning = 1 2 ( 6 ) 2 ( 2.3428 )−25.40 =16.77 cm 2
Rajah 4 menunjukkan sebuah bulatan ADBC, berpusat di O dengan diameter 12 cm manakala sektor ADC berpusat di A dengan jejari AD = 10 cm.
Dengan menggunakan π = 3.142,
cari
(a) ∠BAC dalam radian, (2 markah)
(b) luas, dalam cm2, bagi kawasan berlorek. (3 markah)
Penyelesaian:
(a)
Dengan mengguna rumus kosinus, 6 2 = 10 2 + 6 2 −2( 10 )( 6 )kos∠BAC kos∠BAC= 10 2 + 6 2 − 6 2 2( 10 )( 6 ) kos∠BAC=0.8333 ∠BAC= 33.56 o × π 180 o =0.5857 rad
(b)
Luas sektor CAD= 1 2 ( 10 ) 2 ( 0.5857×2 ) =58.57 cm 2 Luas kawasan berwarna kuning =58.57−2( 1 2 ( 10 )( 6 )sin 33.56 o )← 1 2 absinC =58.57−33.17 =25.40 cm 2 ∠COD=( 0.5857×2 )×2 =2.3428 rad Luas kawasan berlorek =Luas sektor CODB−Luas kawasan berwarna kuning = 1 2 ( 6 ) 2 ( 2.3428 )−25.40 =16.77 cm 2