Soalan 12 (4 markah):
Rajah 5 menunjukkan sebuah bulatan dengan pusat O.
PR dan QR masing-masing adalah tangen kepada bulatan itu pada titik P dan titik Q. Diberi bahawa panjang lengkok PQ ialah 4 cm dan OR= 5 α cm.
Ungkapkan dalam sebutan α,
(a) jejari, r, bulatan itu,
(b) luas, A, kawasan berlorek.
Penyelesaian:
(a)
Diberi s PQ =4 rα=4 r= 4 α cm
(b)
PR= ( 5 α ) 2 − ( 4 α ) 2 PR= 9 α 2 PR= 3 α A= Luas kawasan berlorek A= Luas segi empat OPRQ− Luas sektor OPQ =2( Luas △ OPR )− 1 2 r 2 θ =2[ 1 2 × 3 α × 4 α ]−[ 1 2 × ( 4 α ) 2 ×α ] = 12 α 2 − 8 α = 12−8α α 2 cm 2
Rajah 5 menunjukkan sebuah bulatan dengan pusat O.
PR dan QR masing-masing adalah tangen kepada bulatan itu pada titik P dan titik Q. Diberi bahawa panjang lengkok PQ ialah 4 cm dan OR= 5 α cm.
Ungkapkan dalam sebutan α,
(a) jejari, r, bulatan itu,
(b) luas, A, kawasan berlorek.
Penyelesaian:
(a)
Diberi s PQ =4 rα=4 r= 4 α cm
(b)
PR= ( 5 α ) 2 − ( 4 α ) 2 PR= 9 α 2 PR= 3 α A= Luas kawasan berlorek A= Luas segi empat OPRQ− Luas sektor OPQ =2( Luas △ OPR )− 1 2 r 2 θ =2[ 1 2 × 3 α × 4 α ]−[ 1 2 × ( 4 α ) 2 ×α ] = 12 α 2 − 8 α = 12−8α α 2 cm 2
Soalan 13 (3 markah):
Rajah 6 menunjukkan graf garis lurus x 2 y melawan 1 x .
Berdasarkan Rajah 6, ungkapkan y dalam sebutan x.
Penyelesaian:
m= 4−( −5 ) 6−0 = 3 2 c=−5 Y= x 2 y , X= 1 x Y=mX+c x 2 y = 3 2 ( 1 x )+( −5 ) x 2 y = 3 2x −5 x 2 y = 3−10x 2x y x 2 = 2x 3−10x y= 2 x 3 3−10x
Rajah 6 menunjukkan graf garis lurus x 2 y melawan 1 x .
Berdasarkan Rajah 6, ungkapkan y dalam sebutan x.
Penyelesaian:
m= 4−( −5 ) 6−0 = 3 2 c=−5 Y= x 2 y , X= 1 x Y=mX+c x 2 y = 3 2 ( 1 x )+( −5 ) x 2 y = 3 2x −5 x 2 y = 3−10x 2x y x 2 = 2x 3−10x y= 2 x 3 3−10x