3.7.4 Pengamiran, SPM Praktis (Kertas 1)

Soalan 9:
Diberi y= 5x x 2 +1  dan  dy dx =g( x ), cari nilai bagi  ∫ 0 3 2g( x )dx.

Penyelesaian:
Memandangkan dy dx =g( x ), maka y= ∫ g( x ) dx ∫ 0 3 2g( x )dx=2 ∫ 0 3 g( x )dx   =2 [ y ] 0 3   =2 [ 5x x 2 +1 ] 0 3   =2[ 5( 3 ) 3 2 +1 −0 ]   =2( 15 10 )   =3

Soalan 10:
Cari  ∫ 5 k ( x+1 )dx, dalam sebutan k.

Penyelesaian:
∫ 5 k ( x+1 )dx=[ x 2 2 +x ] 5 k   =( k 2 2 +k )−( 5 2 2 +5 )   = k 2 +2k 2 − 35 2   = k 2 +2k−35 2

Soalan 11:
Diberi= ∫ 2 5 g(x)dx=−2 . Cari (a) nilai bagi  ∫ 5 2 g(x)dx, (b) nilai bagi m jika  ∫ 2 5 [ g(x)+m( x ) ]dx=19

Penyelesaian:
(a)  ∫ 5 2 g(x)dx= − ∫ 2 5 g(x)dx  =−( −2 )  =2

(b)  ∫ 2 5 [ g(x)+m( x ) ]dx=19   ∫ 2 5 g(x)dx+m ∫ 2 5 xdx=19   −2+m [ x 2 2 ] 2 5 =19    m 2 [ x 2 ] 2 5 =21     m 2 [ 25−4 ]=21 21m=42 m=2

Soalan 12:
a) Cari nilai bagi  ∫ −1 1 ( 3x+1 ) 3 dx. (b) Nilaikan  ∫ 3 4 1 2x−4  dx.

Penyelesaian:
a)  ∫ −1 1 ( 3x+1 ) 3 dx=[ ( 3x+1 ) 4 4( 3 ) ] −1 1    = [ ( 3x+1 ) 4 12 ] −1 1    = 1 12 [ 4 4 − ( −2 ) 4 ]    = 1 12 ( 256−16 )    =20

(b)  ∫ 3 4 1 2x−4  dx= ∫ 3 4 1 ( 2x−4 ) 1 2  dx = ∫ 3 4 ( 2x−4 ) − 1 2  dx = [ ( 2x−4 ) − 1 2 +1 1 2 ( 2 ) ] 3 4 = [ 2x−4 ] 3 4 =[ 2( 4 )−4 − 2( 3 )−4 ] =2− 2