3.2 Pengamiran Melalui Penggantian
1. Diberi bahawa
∫
(
a
x
+
b
)
n
d
x
,
n
≠
−
1.
(A) Kaedah Penggantian,
Katakan u=ax+b
Oleh itu,
du
dx
=a
∴dx=
du
a
Soalan 1:
Cari
∫
(
3
x
+
5
)
3
d
x
.
Penyelesaian:
(B) Kaedah Rumus
∫
(
a
x
+
b
)
n
=
(
a
x
+
b
)
n
+
1
(
n
+
1
)
a
+
c
Oleh itu,
∫
(
3
x
+
5
)
3
d
x
=
(
3
x
+
5
)
4
4
(
3
)
+
c
=
(
3
x
+
5
)
4
12
+
c
Soalan 2:
Cari,
(a)
∫
2
7
(
5
−
x
)
−
4
d
x
(b)
∫
2
3
(
9
x
−
2
)
5
d
x
Penyelesaian:
(a)
∫
2
7
(
5
−
x
)
−
4
d
x
=
2
(
5
−
x
)
−
3
7
(
−
3
)
(
−
1
)
+
c
=
2
21
(
5
−
x
)
3
+
c
(b) ∫ 2 3 ( 9 x − 2 ) 5 d x = ∫ 2 ( 9 x − 2 ) − 5 3 d x = 2 ( 9 x − 2 ) − 4 3 ( − 4 ) ( 9 ) + c = − 2 108 ( 9 x − 2 ) 4 + c = − 1 54 ( 9 x − 2 ) 4 + c