7.2 Sukatan Serakan (Bahagian 3)
7.2c Varians dan Sisihan Piawai
1. Varians ialah sukatan minbagi kuasa dua sisihan-sisihan daripada min.
2. Sisihan piawai merujuk kepada punca kuasa dua positif bagi varians.
(A) Data Tak Terkumpul
Varians,
σ
2
=
∑
x
2
N
−
x
¯
2
Sisihan piawai, σ =
varians
Contoh 1:
Cari varians dan sisihan piawai bagi set data,
15, 17, 21, 24 dan 31
Penyelesaian:
(B) Data Terkumpul (tanpa Selang Kelas)
Varians,
σ
2
=
∑f
x
2
∑f
−
x
¯
2
Sisihan piawai, σ =
varians
Contoh 2:
Data di bawah menunjukkan bilangan kanak-kanak oleh 30 keluarga:
Bilangan kanak-kanak |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
Kekerapan |
6 |
8 |
5 |
3 |
3 |
3 |
2 |
Cari varians dan sisihan piawai bagi set data.
Penyelesaian:
Varians, σ 2 = ∑f x 2 ∑f − x ¯ 2 σ 2 =21.133− 4.2 2 σ 2 =3.493 Sisihan piawai, σ = varians σ = 3.493 σ = 1.869
(C) Data Terkumpul (dengan Selang Kelas)
Varians,
σ
2
=
∑
f
x
2
∑
f
−
x
¯
2
Sisihan piawai,
σ
=
varians
Contoh 3:
Hitung min gaji harian dan sisihan piawai.
Penyelesaian:
Gaji harian (RM) |
Bilangan pekerja, f |
Nilai tengah, x |
fx |
fx2 |
10 – 14 |
40 |
12 |
480 |
5760 |
15 – 19 |
25 |
17 |
425 |
7225 |
20 – 24 |
15 |
22 |
330 |
7260 |
25 – 29 |
12 |
27 |
324 |
8748 |
30 – 34 |
8 |
32 |
256 |
8192 |
Total |
100 |
1815 |
37185 |
Min
x
¯
=
∑
f
x
∑
f
Min gaji harian
=
1815
100
=
18.15
Varians, σ 2 = ∑ f x 2 ∑ f − x ¯ 2 Sisihan piawai, σ = varians σ 2 = 37185 100 − 18.15 2 σ 2 = 42.43 σ = 42.43 σ = 6 .514
terbaikk
untuk contoh yang ketiga, kenapa kita tidak mengambil kira gaji harian RM5-9 sekali?
terima kasih dan sangat membantu dan memudahkan kefahaman jalan kerja
sama-sama 🙂