2.2.3 Penyelesaian Persamaan Kuadratik – Rumus Kuadratik

2.2.3 Penyelesaian Persamaan Kuadratik – Rumus Kuadratik

(A) Rumus Kuadratik

Persamaan kuadratik ax²+ bx + c = 0 boleh diselesaikan dengan menggunakan rumus kuadratik.

x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}

Contoh:

Selesaikan setiap persamaan yang berikut dengan menggunakan rumus.
(a) x² + 5x – 24 = 0
(b) x (x + 4 ) = 10

Penyelesaian:

(a) Bagi persamaan x² + 5x – 24 = 0

a = 1, b = 5, c = –24,

\begin{array}{l} Dari x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} \\ x = \frac{- (5) \pm \sqrt{{(5)}^{2} - 4 (1) (- 24)}}{2 (1)} \\ x = \frac{- 5 \pm \sqrt{121}}{2} \\ x = - 8 atau x = 3 \end{array}

(b) Bagi persamaan, x (x + 4 ) = 10
x² + 4x – 10 = 0
a = 1, b= 4, c = –10,

\begin{array}{l} Dari x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} \\ x = \frac{- (4) \pm \sqrt{{(4)}^{2} - 4 (1) (- 10)}}{2 (1)} \\ x = \frac{- 4 \pm \sqrt{56}}{2} \\ x = 1.742 atau x = - 5.742 \end{array}