1.2.2 Fungsi
(C) Domain, Kodomain, Objek, Imej, dan Julat bagi Suatu Fungsi
Contoh 3:
Gambar rajah anak panah di atas mewakili satu fungsi f : x → 2x2 – 5. Nyatakan
(a) domain,
(b) julat,
(c) imej bagi –2,
(d) objek bagi,
(i) -3,
(ii) -5.
Penyelesaian:
(a) Domain = {–2, –1, 0, 1, 2}.
(b) Julat = {–5, –3, 3}.
(c) Imej bagi –2 ialah 3.
(d) (i) Objek bagi –3 ialah 1 dan –1.
(ii) Objek bagi -5 ialah 0.
(D) Fungsi Nilai Mutlak
1. Tanda | | menandakan nilai mutlak bagi suatu nombor. Secara amnya, nilai mutlak bagi nombor x, iaitu | x |, ditakrifkan seperti berikut.
\({\vert x\vert}={\{\begin{array}{l}x\text{ jika }x\geq0\\-x\text{ jika }x<0\end{array}}\)
2. Ini bermakna tanda bagi suatu nilai mutlak sentiasa positif.
3. | x |dibaca sebagai modulus bagi x.
4. Nilai mutlak bagi fungsi f (x) ialah nilai berangka bagi f (x) dan ditandakan sebagai | f (x)|.
\({\vert{f(x)}\vert}={\{\begin{array}{l}f(x)\text{ jika }f(x)\geq0\\-f(x)\text{ jika }f(x)<0\end{array}}\)
Contoh 4:
Diberi fungsi f : x → |x + 2|.
(a) Cari imej bagi –4, –3, 0, dan 2.
(b) Lakarkan graf bagi f (x) bagi domain –4 ≤ x ≤ 2.
Seterusnya, nyatakan nilai julat f (x) berdasarkan domain yang diberi.
Penyelesaian:
(a)
Diberi f (x) = |x + 2|
Imej bagi –4 ialah f (–4) = | –4 + 2 | = | –2 | = 2
Imej bagi –3 ialah f (–3) = | –3 + 2 | = | –1 | = 1
Imej bagi 0 ialah f (0) = | 0 + 2 | = | 2 | = 2
Imej bagi 2 ialah f (2) = | 2 + 2 | = | 4 | = 4
(b)
Daripada (a),
f (–4) = 2
f (–3) = 1
f (0) = 2
f (2) = 4
Tentukan titik supaya graf menyentuh paksi-x.
Pada paksi-x, f (x) = 0
|x + 2| = 0
x + 2 = 0
x = –2
Oleh itu, julat bagi nilai f (x) ialah 0 ≤ f (x) ≤ 4.
I can’t understand fungsi nilai mutlak..it’s so hard