10.3.1 Nombor Indeks, SPM Praktis (Kertas 2)

10.3.1 Nombor Indeks, SPM Praktis (Kertas 2)

Soalan 1:

Jadual di bawah menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan , P, Q, R dan S, yang meruapakan bahan utama dalam pengeluaran suatu jenis barang mainan.

(a) Hitung

(i) harga bahan S pada tahun 2004 jika harganya pada tahun 2007 ialah RM43.20,

(ii) indeks harga P pada tahun 2007 berasaskan tahun 2002 jika indeks harga pada tahun 2004 berasaskan tahun 2002 ialah 110.

(b) Indeks gubahan bagi kos pengeluaran barang mainan itu pada tahun 2007 berasaskan tahun 2004 ialah 125.

Hitung

(i) nilai x ,

(ii) harga bagi barang mainan itu pada tahun 2004 jika harga yang sepadan pada tahun 2007 ialah RM75.

Penyelesaian:

(a)(i)

\begin{array}{l} 135 = \frac{43.2}{P_{2004}} \times 100 \\ P_{2004} = \frac{43.2 \times 100}{135} = 32 \end{array}

Maka, harga bahan S pada tahun 2004 ialah RM32.

(a)(ii)

\begin{array}{l} Diberi \frac{P_{2004}}{P_{2002}} \times 100 = 110 \to \frac{P_{2004}}{P_{2002}} = \frac{110}{100} \\ dan \frac{P_{2007}}{P_{2004}} \times 100 = 125 \to \frac{P_{2007}}{P_{2004}} = \frac{125}{100} \end{array}

Indeks harga P pada tahun 2007 berasaskan tahun 2002,

\begin{array}{l} I = \frac{P_{2007}}{P_{2002}} \times 100 \\ I = \frac{P_{2007}}{P_{2004}} \times \frac{P_{2004}}{P_{2002}} \times 100 \\ I = \frac{125}{100} \times \frac{110}{100} \times 100 \\ I = 137.50 \end{array}

(b)(i)

\begin{array}{l} Diberi indeks gubahan \bar{I} = 125 \\ \bar{I} = \frac{\sum I W}{\sum W} \\ 125 = \frac{(125) (30) + (x) (20) + (115) (10) + (135) (40)}{30 + 20 + 10 + 40} \\ 125 = \frac{10300 + 20 x}{100} \\ 12500 = 10300 + 20 x \\ x = 110 \end{array}

(b)(ii)

Katakan harga bagi barang mainan itu pada tahun 2004 ialah P₂₀₀₄

\begin{array}{l} P_{2004} \times \frac{125}{100} = 75 \\ P_{2004} = R M 60 \end{array}

Soalan 2:

Rajah di bawah menunjukkan carta palang bagi perbelanjaan mingguan untuk barangan A, B, C, D dan E pada tahun 2000. Jadual 1 menunjukkan harga dan indeks harga barangan tersebut.

Jadual 1

(a) Cari nilai
i. x
ii. y
iii. z

(b) Kirakan nombor indeks gubahan bagi harga barangan itu pada tahun 2006 dengan tahun 2000 sebagai tahun asas.

(c) Jumlah perbelanjaan bulanan bagi barangan itu pada tahun 2000 ialah RM456. Hitungkan jumlah perbelanjaan bulanan yang sepadan pada tahun 2006.

(d) Kos barangan itu meningkat 15% dari tahun 2006 ke tahun 2009. Carikan nombor indeks gubahan tahun 2009 dengan tahun 2000 sebagai tahun asas.

Penyelesaian:

(a)(i)

\begin{array}{l} I = \frac{P_{1}}{P_{0}} \times 100 \\ I = \frac{P_{2006}}{P_{2000}} \times 100 \\ 140 = \frac{1.75}{x} \times 100 \\ x = RM 1.25 \end{array}

(a)(ii)

\begin{array}{l} I = \frac{P_{2006}}{P_{2000}} \times 100 \\ y = \frac{4.80}{4.00} \times 100 \\ y = 120 \end{array}

(a)(iii)

\begin{array}{l} I = \frac{P_{2006}}{P_{2000}} \times 100 \\ 125 = \frac{z}{6.00} \times 100 \\ z = RM7 .50 \end{array}

(b)

Nombor indeks gubahan bagi harga barangan itu pada tahun 2006 dengan tahun 2000 sebagai tahun asas,

\begin{array}{l} \bar{I} = \frac{\sum I W}{\sum W} \\ \bar{I} = \frac{(140) (15) + (125) (30) + (120) (24) + (125) (33) + (110) (12)}{15 + 30 + 24 + 33 + 12} \\ \bar{I} = \frac{14175}{114} \\ \bar{I} = 124.34 \end{array}

(c)

I = \frac{P_{1}}{P_{0}} \times 100

Katakan jumlah perbelanjaan bagi barangan itu pada tahun 2006 ialah P₂₀₀₆

\begin{array}{l} I = \frac{P_{2006}}{P_{2000}} \times 100 \\ 124.34 = \frac{P_{2006}}{RM 456} \times 100 \\ P_{2006} = RM 567 \end{array}

(d)

Katakan nombor indeks gubahan tahun 2009 berasaskan tahun 2000 ialah

\begin{array}{l} {\bar{I}}_{2009} = 124.34 \times \frac{115}{100} \\ {\bar{I}}_{2009} = 143 \end{array}

Leave a Comment Cancel reply