6.7.5 Fungsi Trigonometri, SPM Praktis (Kertas 1)

Soalan 11:
Buktikan identiti kos2x1−sin⁡x=1+sin⁡x


Penyelesaian:
Sebelah kiri=kos2x1−sin⁡x=1−sin2⁡x1−sin⁡x←sin2⁡x+kos2x=1=(1+sin⁡x)(1−sin⁡x)1−sin⁡x=1+sin⁡x=Sebelah kanan  

Soalan 12:
Buktikan identiti sin2⁡x−kos2x=tan2⁡x−1tan2⁡x+1   

Penyelesaian:
 Sebelah kanan tan2⁡x−1tan2⁡x+1=sin2⁡xlosx−1sin2⁡xkos2x+1←tan⁡x=sin⁡xlosx=sin2⁡x−kos2xkos2xsin2⁡x+cos2⁡xkos2x=sin2⁡x−cos2⁡xsin2⁡x+cos2⁡x=sin2⁡x−sos2x←sin2⁡x+kos2x=1= Sebelah kiri 

Soalan 13:
Buktikan identiti tan2 θ– sin2 θ = tan2θ sin2 θ

Penyelesaian:
Sebelah kiri=tan2⁡θ−sin2⁡θ=sin2⁡θkos2θ−sin2⁡θ=sin2⁡θ−sin2⁡θkos2θkos2θ=sin2⁡θ(1−kos2θ)kos2θ=sin2⁡θsin2⁡θkos2θ=(sin2⁡θkos2θ)(sin2⁡θ)=tan2⁡θsin2⁡θ=Sebelah kanan

Soalan 14:
Buktikan identiti kosek2 θ (sek2 θ – tan2 θ) – 1 = kot2 θ


Penyelesaian:
Sebelah kiri,
kosek2 θ (sek2θ – tan2 θ) – 1
= kosek2 θ (1) – 1  ← (tan2 θ + 1 = sek2θ , sek2 θ – tan2θ  = 1)
= kosek2 θ – 1
= kot2 θ  ←(1 + kot2 θ = kosek2 θ , kosek2 θ – 1 = kot2 θ  )
= Sebelah kanan

Leave a Comment