4.6 Vektor, SPM Praktis (Kertas 1)


4.6 Vektor, SPM Praktis (Kertas 1)

Soalan 1:
Diberi bahawa O (0, 0), A(–3, 4) dan B(-9, 12), Cari dalam sebutan vektor unit i ˜  dan  j ˜  
(a) A B  
(b)  vektor unit dalam arah A B

Penyelesaian:  
(a)
A=(3,4), dengan itu  OA =3 i ˜ +4 j ˜ B=(9,12), dengan itu  OB =9 i ˜ +12 j ˜ AB = AO + OB AB =( 3 i ˜ +4 j ˜ )+( 9 i ˜ +12 j ˜ ) AB =3 i ˜ 4 j ˜ 9 i ˜ +12 j ˜ AB =6 i ˜ +8 j ˜  

(b)
Magnitud | AB |, | AB |= ( 6 ) 2 + ( 8 ) 2 =10 Maka vektor unit dalam arah  AB , AB | AB | = 1 10 ( 6 i ˜ +8 j ˜ )= 3 5 i ˜ + 4 5 j ˜



Soalan 2:
Diberi bahawa (–3, 2), (4, 6) dan (m, n), cari nilai m dan n supaya 2 A B + B C = ( 12 3 ) .
 
Penyelesaian:  
A=( 3 2 ), B=( 4 6 ) dan C=( m n ) AB = AO + OB AB =( 3 2 )+( 4 6 )=( 7 4 ) BC = BO + OC BC =( 4 6 )+( m n )=( 4+m 6+n )
 
Diberi 2 AB + BC =( 12 3 ) 2( 7 4 )+( 4+m 6+n )=( 12 3 ) ( 144+m 86+n )=( 12 3 )

10 + m = 12
= 2
 
2 + n = –3
= –5


Leave a Comment