8.6.1 Vektor, SPM Praktis (Kertas 1)


8.6.1 Vektor, SPM Praktis (Kertas 1)

Soalan 1:
Diberi bahawa O (0, 0), A(–3, 4) dan B(-9, 12), Cari dalam sebutan vektor unit i˜ dan j˜  
(a) AB→  
(b)  vektor unit dalam arah AB→

Penyelesaian:  
(a)
A=(−3,4), dengan itu OA→=−3i˜+4j˜B=(−9,12), dengan itu OB→=−9i˜+12j˜AB→=AO→+OB→AB→=−(−3i˜+4j˜)+(−9i˜+12j˜)AB→=3i˜−4j˜−9i˜+12j˜AB→=−6i˜+8j˜  

(b)
Magnitud |AB→|,|AB→|=(−6)2+(8)2=10Maka vektor unit dalam arah AB→,AB→|AB→|=110(−6i˜+8j˜)=−35i˜+45j˜



Soalan 2:
Diberi bahawa A (–3, 2), B (4, 6) dan C (m, n), cari nilai m dan n supaya 2AB→+BC→=(12−3).
 
Penyelesaian:  
A=(−32), B=(46) dan C=(mn)AB→=AO→+OB→AB→=−(−32)+(46)=(74)BC→=BO→+OC→BC→=−(46)+(mn)=(−4+m−6+n)
 
Diberi 2AB→+BC→=(12−3)2(74)+(−4+m−6+n)=(12−3)(14−4+m8−6+n)=(12−3)

10 + m = 12
m = 2
 
2 + n = –3
n = –5


Leave a Comment