Soalan 11:
Gunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.
Jadual 2 menunjukkan nilai-nilai bagi dua pemboleh ubah, x dan y yang diperoleh daripada suatu eksperimen. Pemboleh ubah x dan y dihubungkan oleh persamaan y= a x b , dengan keadaan a dan b ialah pemalar.
Jadual 2
(a) Berdasarkan Jadual 2, bina satu jadual bagi nilai-nilai log10x dan log10y. [2 markah]
(b) Plot log10y melawan log10x, menggunakan skala 2 cm kepada 0.1 unit pada paksi-X dan 2 cm kepada 0.2 unit pada paksi-Y.
Seterusnya, lukis garis lurus penyuaian terbaik. [3 markah]
(c) Menggunakan graf di 11(b), cari nilai [5 markah]
(i) a,
(ii) b.
Penyelesaian:
(a)
(b)
(c)
y= a x b log 10 y= log 10 ( a x b ) log 10 y= log 10 a− log 10 x b log 10 y= log 10 a− log 10 x 1 b log 10 y=− 1 b log 10 x+ log 10 a Y= log 10 y, m=− 1 b , X= log 10 x, c= log 10 a
(c)(i)
c= log 10 a 0.44= log 10 a a= 10 0.44 =2.754
(c)(ii)
m=− 1.16 0.44 =−2.636 − 1 b =−2.636 b=0.3794
Gunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.
Jadual 2 menunjukkan nilai-nilai bagi dua pemboleh ubah, x dan y yang diperoleh daripada suatu eksperimen. Pemboleh ubah x dan y dihubungkan oleh persamaan y= a x b , dengan keadaan a dan b ialah pemalar.
(a) Berdasarkan Jadual 2, bina satu jadual bagi nilai-nilai log10x dan log10y. [2 markah]
(b) Plot log10y melawan log10x, menggunakan skala 2 cm kepada 0.1 unit pada paksi-X dan 2 cm kepada 0.2 unit pada paksi-Y.
Seterusnya, lukis garis lurus penyuaian terbaik. [3 markah]
(c) Menggunakan graf di 11(b), cari nilai [5 markah]
(i) a,
(ii) b.
Penyelesaian:
(a)
(b)
(c)
y= a x b log 10 y= log 10 ( a x b ) log 10 y= log 10 a− log 10 x b log 10 y= log 10 a− log 10 x 1 b log 10 y=− 1 b log 10 x+ log 10 a Y= log 10 y, m=− 1 b , X= log 10 x, c= log 10 a
(c)(i)
c= log 10 a 0.44= log 10 a a= 10 0.44 =2.754
(c)(ii)
m=− 1.16 0.44 =−2.636 − 1 b =−2.636 b=0.3794