Soalan 17 (3 markah):
Diberi bahawa ∫ 5 ( 2x+3 ) n dx= p ( 2x+3 ) 5 +c , dengan keadaan c, n dan p ialah pemalar.
Cari nilai n dan nilai p.
Penyelesaian:
∫ 5 ( 2x+3 ) n dx= ∫ 5 ( 2x+3 ) −n dx = 5 ( 2x+3 ) −n+1 ( −n+1 )×2 +c = 5 2( 1−n ) × 1 ( 2x+3 ) n−1 +c = 5 2( 1−n ) ( 2x+3 ) n−1 +c Bandingkan 5 2( 1−n ) ( 2x+3 ) n−1 dengan p ( 2x+3 ) 5 n−1=5 n=6 5 2( 1−n ) =p 5 2( 1−6 ) =p 5 2( −5 ) =p p=− 1 2
Diberi bahawa ∫ 5 ( 2x+3 ) n dx= p ( 2x+3 ) 5 +c , dengan keadaan c, n dan p ialah pemalar.
Cari nilai n dan nilai p.
Penyelesaian:
∫ 5 ( 2x+3 ) n dx= ∫ 5 ( 2x+3 ) −n dx = 5 ( 2x+3 ) −n+1 ( −n+1 )×2 +c = 5 2( 1−n ) × 1 ( 2x+3 ) n−1 +c = 5 2( 1−n ) ( 2x+3 ) n−1 +c Bandingkan 5 2( 1−n ) ( 2x+3 ) n−1 dengan p ( 2x+3 ) 5 n−1=5 n=6 5 2( 1−n ) =p 5 2( 1−6 ) =p 5 2( −5 ) =p p=− 1 2
Soalan 18 (3 markah):
Satu garis lurus melalui P(3, 1) dan Q(12, 7). Titik R membahagi tembereng garis PQ dengan keadaan 2PQ = 3RQ.
Cari koordinat R.
Penyelesaian:
2PQ=3RQ PQ RQ = 3 2 Titik R =( 1( 12 )+2( 3 ) 1+2 , 1( 7 )+2( 1 ) 1+2 ) =( 18 3 , 9 3 ) =( 6,3 )
Satu garis lurus melalui P(3, 1) dan Q(12, 7). Titik R membahagi tembereng garis PQ dengan keadaan 2PQ = 3RQ.
Cari koordinat R.
Penyelesaian:
2PQ=3RQ PQ RQ = 3 2 Titik R =( 1( 12 )+2( 3 ) 1+2 , 1( 7 )+2( 1 ) 1+2 ) =( 18 3 , 9 3 ) =( 6,3 )
Soalan 19 (3 markah):
Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaan y=x+ r x 2 , dengan keadaan r ialah pemalar. Rajah 8 menunjukkan graf garis lurus yang diperoleh dengan memplotkan ( y−x ) melawan 1 x 2 .
Diagram 8
Ungkapkan h dalam sebutan p dan r.
Penyelesaian:
y=x+ r x 2 y−x=r( 1 x 2 )+0 Y=mX+c m=r, c=0 m= y 2 − y 1 x 2 − x 1 r= 5p−0 h 2 −0 hr 2 =5p hr=10p h= 10p r
Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaan y=x+ r x 2 , dengan keadaan r ialah pemalar. Rajah 8 menunjukkan graf garis lurus yang diperoleh dengan memplotkan ( y−x ) melawan 1 x 2 .
Ungkapkan h dalam sebutan p dan r.
Penyelesaian:
y=x+ r x 2 y−x=r( 1 x 2 )+0 Y=mX+c m=r, c=0 m= y 2 − y 1 x 2 − x 1 r= 5p−0 h 2 −0 hr 2 =5p hr=10p h= 10p r