Soalan 4:
Sebutan keempat suatu janjang geometri ialah –20. Hasil tambah sebutan keempat dan kelima ialah –16.
Cari sebutan pertama dan nisbah sepunya janjang itu.
Penyelesaian:
T4= –20
ar3 = –20 —- (1) ← (Tn = arn–1)
T4+ T5 = –16
–20 + T5 = –16
T5 = 4
ar4 = 4 —- (2)( 2 ) ( 1 ) a r 4 a r 3 = 4 −20 r=− 1 5 Gantikan r=− 1 5 ke dalam (1) a ( − 1 5 ) 3 =−20 a=2500
Soalan 5:
Bagi suatu janjang geometri, hasil tambah dua sebutan pertama ialah 30 dan sebutan ketiga melebehi sebutan pertama sebanyak 15 .
Cari sebutan pertama dan nisbah sepunya janjang itu.
Penyelesaian:
T1 + T2 = 30
a + ar = 30
a (1 + r) = 30 —- (1)
T3– T1 = 15
ar2 – a = 15
a (r2 – 1) = 15 —- (2)( 2 ) ( 1 ) a ( r 2 − 1 ) a ( 1 + r ) = 15 30 ( r − 1 ) ( r + 1 ) 1 + r = 1 2 → ( r 2 − 1 ) = ( r − 1 ) ( r + 1 ) r − 1 = 1 2 r = 1 2 + 1 = 3 2 Dari (1), a ( 1 + r ) = 30 a ( 1 + 3 2 ) = 30 5 a 2 = 30 a = 12
Soalan 6:
Hasil tambah n sebutan pertama bagi suatu janjang geometri 5, 15, 75, …., ialah 5465.
Cari nilai n.
Penyelesaian: