Matematik Tambahan SPM 2019, Kertas 2 (Soalan 10)


Soalan 10:
( a )(i) Buktikan bahawa tan A 2 = 1kosA sinA . ( ii )  Seterusnya, tanpa menggunakan kalkulator, cari nilai bagi tan15 o .       Nyatakan jawapan anda dalam bentuk p q  , dengan keadaan p        dan q ialah pemalar. (b)( i ) Lakar graf bagi y= 3 2 sinA untuk 0A2π. ( ii ) Seterusnya, dengan menggunakan paksi yang sama, lakar satu garis       lurus yang sesuai untuk mencari bilangan penyelesaian bagi persamaan        ( kot A 2 )( 1kosA )= A 2π  untuk 0A2π.        Nyatakan bilangan penyelesaian itu.


Penyelesaian:
(a)(i)
Sebelah kanan, 1kosA sinA = 2 sin 2 A 2 2sin A 2 kos A 2               = sin A 2 kos A 2              =tan A 2              =( Sebelah kiri )

(a)(ii)
tan( 30 2 )= 1kos 30 o sin 30 o tan 15 o = 1 3 2 1 2           = 2 3 2 1 2          =2 3

(b)(i)



(b)(ii)
( kot A 2 )( 1kosA )= A 2π 1 tan A 2 ( 1kosA )= A 2π ( sinA 1kosA )( 1kosA )= A 2π sinA= A 2π 3 2 sinA= A 2π ×( 3 2 ) y= 3A 4π


Bilangan penyelesaian = 3


Leave a Comment