Matematik Tambahan SPM 2018, Kertas 2 (Soalan 5)

Soalan 5 (7 markah):
Persatuan matematik SMK Mulia menganjurkan satu pertandingan mencipta logo untuk persatuan itu.



Rajah 3 menunjukkan logo berbentuk bulatan yang dicipta oleh Adrian. Ketiga-tiga kawasan berwarna biru adalah kongruen. Diberi bahawa perimeter bagi kawasan berwarna biru ialah 20π cm.
[Guna π = 3.142]
Cari
(a) jejari, dalam cm, bagi logo itu kepada integer terhampir,
(b) luas, dalam cm2, bagi kawasan yang berwarna kuning.


Penyelesaian:
(a)
6 lengkok =20π 6jθ=20π 6j[ 60 o × π 180 o 3 ]=20π 2πj=20π j=10 cm


(b)


Luas kawasan berwarna kuning =3[ luas segi tiga OAB ]6[ luas tembereng ] =3[ 1 2 absinC ]6[ 1 2 j 2 ( θsinθ ) ] =3[ 1 2 ( 10 )( 10 )sin 120 o ]6[ 1 2 ( 10 ) 2 ( θsinθ ) ] =3( 43.3013 )6[ 50( 1.0473sin1.0473 ) ] tukar kepada mod rad θ= 60 o × 3.142 180 o =1.0473 rad =129.90396( 9.0612 ) =129.903954.3672 =75.54  cm 2

Leave a Comment