Matematik Tambahan SPM 2017, Kertas 2 (Soalan 1 & 2)

Soalan 1 (5 markah):
Selesaikan persamaan serentak berikut:
x – 3y = 1,
x2 + 3xy + 9y2 = 7

Penyelesaian:

x3y=1……………….( 1 ) x 2 +3xy+9 y 2 =7……………….( 2 ) Daripada ( 1 ):x=3y+1……………….( 3 ) Gantikan ( 3 ) ke dalam ( 2 ): ( 3y+1 ) 2 +3( 3y+1 )y+9 y 2 =7 9 y 2 +6y+1+9 y 2 +3y+9 y 2 7=0 27 y 2 +9y6=0 9 y 2 +3y2=0 ( 3y1 )( 3y+2 )=0 y= 1 3  atau  2 3

Gantikan y ke dalam ( 3 ): Apabila y= 1 3 x=3( 1 3 )+1=2 Apabila y= 2 3 x=3( 2 3 )+1=1 Maka, penyelesaian ialah x=2,y= 1 3  atau x=1,y= 2 3 .

Soalan 2 (7 markah):
Diberi bahawa persamaan suatu lengkung ialah  y= 5 x 2 .
(a) Cari nilai  dy dx  apabila x = 3.
(b) Seterusnya, anggarkan nilai bagi 5 ( 2.98 ) 2 .

Penyelesaian:
(a)

y= 5 x 2 =5 x 2 dy dx =10 x 3     = 10 x 3 Apabila x=3 dy dx = 10 3 3 = 10 27


(b)

δx=2.983=0.02 δy= dy dx .δx     = 10 27 ×( 0.02 )     =0.007407 Nilai bagi  5 ( 2.98 ) 2 =y+δy = 5 x 2 +( 0.007407 ) = 5 3 2 +( 0.007407 ) =0.56296

Leave a Comment