8.2.1 Skor Piawai (Skor–z) bagi Suatu Taburan Normal

8.2.1 Skor Piawai (Skor–z) bagi Suatu Taburan Normal
Contoh:
(a) Suatu taburan normal mempunyai min, µ = 50 dan sisihan piawai σ = 10. Hitung skor piawai bagi nilai X = 35.
(b) Jisim pelajar tingkatan 5 di sebuah sekolah adalah mengikut taburan normal dengan min 60kg dan sisihan piawai 15kg.
Cari
(i) skor piawai bagi jisim 65kg,
(ii) jisim pelajar itu yang sepadan dengan skor piawai – ½.
Peneyelesaian:
(a)
X ~ N (µσ2).
X ~ N (50, 102)
\(Z=\frac{X-\mu}\sigma=\frac{35-50}{10}=-1.5\)
(b)(i)
X ~ Jisim seorang pelajar tingkatan 5
X ~ N (µ, σ2).
X ~ N (60, 152)
\(Z=\frac{X-\mu}\sigma=\frac{65-60}{15}=\frac13\)
Oleh itu, skor piawai bagi jisim 65kg ialah .
(b)(ii)
Z = – ½,
\(\begin{array}{l}Z=\frac{X-\mu}\sigma\\-\frac12=\frac{X-60}{15}\\X-60=-\frac12{(15)}\\X=52.5\end{array}\)
Oleh itu, jisim seorang pelajar tingkatan 5 yang sepadan dengan skor piawai –½ ialah 52.5kg

Leave a Comment