8.1.2 Min, Varians, dan Sisihan Piawai Taburan Binomial

8.1.2 Min, Varians, dan Sisihan Piawai Taburan Binomial
Untuk suatu pemboleh ubah rawak diskret X yang bertaburan Binomial atau (n, p),
Min bagi X,    \(\boxed{\mu=n p}\)
Varians bagi X,   \(\boxed{\sigma^{2}=n p q}\)
Sisihan piawai bagi X,     \(\boxed{\sigma=\sqrt{n p q}}\)  
Contoh 1:
Suatu kelab bola sepak mengadakan sesi latihan sepakan penalti bagi pelajar-pelajar tingkatan 4 dari sebuah sekolah. Setiap pelajar menendang 8 sepakan penalti. Kebarangkalian bahawa seorang pelajar menjaring sepakan penalti ialah p. Selepas latihan, didapati min bilangan gol oleh seorang pelajar ialah 7.2.
Cari nilai p.
Penyelesaian:
Min = np
np = 7.2
8= 7.2
p = 0.9 
Contoh 2:
X adalah suatu pemboleh ubah rawak binomial dengan keadaan X ~ B (n, p). Jika min dan sisihan piawainya ialah 90 dan  masing-masing, cari nilai p dan nilai n.
Penyelesaian:
Min = 90
np = 90
\(\begin{array}{l}\text{Sisihan piawai}=3\sqrt7\\\sqrt{npq}=3\sqrt7\end{array}\)
npq = 9 (7) ← (kuasa dua kedua-dua belah)
npq = 63
(np) q = 63
90q= 63
\(\begin{array}{l}q=\frac7{10}\\\\\text{Oleh itu }p=1-\frac7{10}=\frac3{10}\\\\\text{Dari }np=90,\\n{(\frac3{10})}=90\\n=300\end{array}\)

1 thought on “8.1.2 Min, Varians, dan Sisihan Piawai Taburan Binomial”

Leave a Comment