6.3.2b Melakar Graf Fungsi Trigonometri (Bahagian 2)
Contoh 2:
(a) Lakar graf bagi y = –½ kos x untuk 0 ≤ x ≤ 2π.
(b) Seterusnya, dengan menggunakan paksi yang sama, lakar satu graf yang sesuai untuk mencari bilangan penyelesaian bagi persamaan
\(\frac\pi{2x}+kosx=0\)
untuk 0 ≤ x ≤ 2π.
Nyatakan bilangan penyelesaian itu.
Penyelesaian:
(a)
(b)
\(\begin{array}{l}\frac\pi{2x}+kosx=0\\\frac\pi{2x}=-kosx\\\frac\pi{4x}=-\frac12kosx\leftarrow\boxed{\begin{array}{l}\text{darab kedua-dua}\\\text{belah dengan}\frac12\end{array}}\\y=\frac\pi{4x}\leftarrow\boxed{y=-\frac12kosx}\end{array}\)
Graf yang sesuai ialah
\(y=\frac\pi{4x}.\)
|
x |
\(\frac\pi2\)
|
π |
2π |
|
\(y=\frac\pi{4x}\)
|
½ |
¼ |
⅛ |
Daripada graf, terdapat 2 titik persilangan untuk 0 ≤ x ≤ 2π.
Maka, terdapat 2 penyelesaian bagi persamaan
\(\frac\pi{2x}+kosx=0.\)