5.1 Sudut Positif dan Sudut Negatif dalam Darjah dan Radian

5.1 Sudut Positif dan Sudut Negatif dalam Darjah dan Radian

1. Sudut positif ialah sudut yang diukur mengikut arah lawan jam dari arah positif paksi-x.

2. Sudut negatif ialah sudut yang diukur mengikut arah jam dari arah positif paksi-x.

3. Satu putaran lengkap ialah 360°atau 2π radian.

Contoh:

Tunjukkan setiap sudut yang berikut dalam rajah yang berasingan dan nyatakan sukuan terletaknya sudut tersebut.

(a) 410°

(b) 890°

\(\text{(c)}\frac{22}9\pi\text{ radian}\)

\(\text{(d)}\frac{10}3\pi\text{ radian}\) (e) –60^o

(f) –500°

\(\text{(g)}-3\frac14\pi\text{ radian}\)

Penyelesaian:

(a)

410° = 360° + 50°

Maka, sudut 410° terletak pada sukuan pertama.

(b)

890° = 720° + 170°

Maka, sudut 170° terletak pada sukuan kedua.

(c)

\(\frac{22}9\pi\text{ rad}={(2\pi+\frac49\pi)}\text{ rad}=360^o+80^o\)

Maka, sudut \(\frac{22}9\pi\text{ radian}\) terletak pada sukuan pertama.

(d)

\(\frac{10}3\pi\text{ rad}={(3\pi+\frac13\pi)}\text{ rad}=540^o+60^o\)

Maka, sudut \(\frac{10}3\pi\text{ radian}\) terletak pada sukuan ketiga.

(e)

Maka, sudut –60° terletak pada sukuan keempat.

(f)

–500° = –360° – 140°

Maka, sudut –500° terletak pada sukuan ketiga.

(g)

\(-3\frac14\pi\text{ rad}={(-3\pi-\frac14\pi)}\text{ rad}=-540^o-45^o\)

Maka, sudut \(-3\frac14\pi\text{ radian}\) terletak pada sukuan kedua.