2.2 Nilai Maksimum dan Nilai Minimum Fungsi Kuadratik


2.2 Nilai Maksimum dan Nilai Minimum Fungsi Kuadratik


Titik Maksimum dan Titik Minimum

1.   Suatu fungsi kuadratik f (x) = ax2 + bx + c boleh diungkapkan dalam bentuk
f (x) = a (x + p)2  + q dengan cara menyempurnakan kuasa dua.
2.   Titik maksimum atau titik minimum boleh ditentukan daripada persamaan
f (x) = a (x + p)2 + q .

(A) Titik Minimum
1. Fungsi kuadratik f (x) mempunyai nilai minimum jika a ialah positif
2. Fungsi kuadratik f (x) mempunyai nilai minimum apabila (x + p) = 0.
3. Nilai minimum ialah q.
4. Titik minimum ialah (p, q).


(B) Titik Maksimum
1. Fungsi kuadratik f (x) mempunyai nilai maksimum jika a ialah negatif.
2. Fungsi kuadratik f (x) mempunyai nilai maksimum apabila (x + p) = 0.
3. Nilai maksimum ialah q.
4. Titik maksimum ialah (p, q).


Contoh:
Cari titik maksimum atau titik minimum bagi setiap persamaan kuadratik yang berikut.
(a) f (x) = (x – 3)2 + 7
(b) f (x) = 5 3(x + 15)2

Penyelesaian:
(a)
f (x) = (x – 3)2 + 7
a = 1, p = – 3, q = 7
a > 0, fungsi kuadratik mempunyai titik minimum. Titik minimum = (p, q) = (3, 7)
 
(b)
f (x) = 5 3 (x + 15)2
a = – 3, p = 15, q = – 5
a < 0, fungsi kuadratik mempunyai titik maksimum. Titik maksimum = (p, q) = (–15, 5)

5 thoughts on “2.2 Nilai Maksimum dan Nilai Minimum Fungsi Kuadratik”

    • Buat kaedah penyempurnaan kuasa dua..

      f(x)= 1[x²+4x-(-4/2)²-5+(-4/2)²]
      = 1[(x-4)²-1]
      = (X-4)²-1

      Disebabkan a>0 jadi dia adalah titik minimum..jadi back to rumus dia..

      a(x+p)²+q
      Nak letak nilai dia sama ada dlm titik minimum atau max rumus dia gini;👇

      (-p,q)

      Jdi titik min utk soalan ni adalah (–4,-1) =(4,1)

      Kalau salah admin boleh tegur je saya ye☺️

  1. Buat kaedah penyempurnaan kuasa dua..

    f(x)= 1[x²+4x-(-4/2)²-5+(-4/2)²]
    = 1[(x-4)²-1]
    = (X-4)²-1

    Disebabkan a>0 jadi dia adalah titik minimum..jadi back to rumus dia..

    a(x+p)²+q
    Nak letak nilai dia sama ada dlm titik minimum atau max rumus dia gini;👇

    (-p,q)

    Jdi titik min utk soalan ni adalah (–4,-1) =(4,1)

    Kalau salah admin boleh tegur je saya ye☺️

Leave a Comment