Matematik Tambahan SPM 2017, Kertas 2 (Soalan 13 & 15)


Soalan 13 (10 markah):
Jadual 2 menunjukkan harga dan indeks harga bagi tiga jenis bahan P, Q dan R, yang digunakan dalam penghasilan sejenis mi segera.


(a) Harga bahan Q menokok sebanyak 20% dari tahun 2014 hingga tahun 2016.
(i) Nyatakan nilai x.
(ii) Cari nilai y.
(b) Hitung indeks gubahan bagi kos membuat mi segera pada tahun 2016 berasaskan tahun 2014.
(c) Diberi bahawa indeks gubahan bagi kos membuat mi segera meningkat sebanyak 40% dari tahun 2012 hingga tahun 2016.
(i) Hitung indeks gubahan bagi kos membuat mi segera pada tahun 2014 berasaskan tahun 2012.
(ii) Kos membuat satu pakit mi segera ialah 10 sen dalam tahun 2012.
Cari bilangan maksimum pakit mi segera yang boleh dihasilkan menggunakan peruntukan sebanyak RM80 pada tahun 2016.


Penyelesaian: 
(a)(i)
x = 120

(a)(ii)
P 2016 P 2014 ×100=120 3.00 y ×100=120 y= 3.00 120 ×100 y=2.50


(b)
Indeks gubahan bagi kos membuat mi segera pada tahun 2016 berasaskan tahun 2014,  I ¯ I ¯ = IW W I ¯ = ( 132.8 )( 50 )+( 120 )( 20 )+( 190 )( 1 ) 50+20+1 I ¯ = 9230 71 I ¯ =130


(c)(i)
Diberi  I 2016 I 2012 ×100=140  I 2016 I 2012 = 140 100 dan  I 2016 I 2014 ×100=130  I 2016 I 2014 = 130 100 Index gubahan bagi kos membuat mi segera  pada tahun 2014 berasaskan tahun 2012, I ¯ = I 2014 I 2012 ×100 I ¯ = I 2014 I 2016 × I 2016 I 2012 ×100 I ¯ = 100 130 × 140 100 ×100 I ¯ =107.69


(c)(ii)
P 2016 P 2012 ×100=140 P 2016 10 ×100=140 P 2016 = 140×10 100 P 2016 =14 sen bilangan pakit mi segera yang boleh dihasilkan = RM80 RM0.14 =571.4 bilangan maksimum pakit mi segera yang boleh dihasilkan=571.



Soalan 15 (10 markah):
Penyelesaian secara lukisan berskala tidak diterima.
Rajah 8 menunjukkan sisi empat PQRS pada suatu satah mengufuk.
VQSP ialah sebuah piramid dengan keadaan PQ = 12 m dan V adalah 5 m tegak di atas P.
Cari
(a) ∠QSR,
(b) panjang, dalam m, bagi QS,
(c) luas, dalam m2, bagi satah condong QVS.


Penyelesaian: 
(a)
sinQSR 20.5 = sin 64 o 22 sinQSR= sin 64 o 22 ×20.5 sinQSR=0.8375 QSR= 56 o 52


(b)
QRS= 180 o 64 o 56 o 52   = 59 o 8 QS sin 59 o 8 = 22 sin 64 o QS= 22 sin 64 o ×sin 59 o 8 QS=21.01 m


(c)

Q V 2 =P Q 2 +V P 2 QV= 12 2 + 5 2 QV=13 m S V 2 =P S 2 +V P 2 SV= 10 2 + 5 2 SV= 125  m QS=21.01 m 21.01 2 = 13 2 + ( 125 ) 2 2( 13 )( 125 )kosθ 26( 125 )kosθ=169+125441.42 kosθ= 169+125441.42 26( 125 ) kosθ=0.5071 θ= 120 o 28 Luas Δ QVS = 1 2 ×13× 125 ×sin 120 o 28 =62.64  m 2


Leave a Comment