Kertas Model SPM Matematik Tambahan



Kertas Model SPM Matematik Tambahan
Bahagian B
[40 markah]
Jawab mana-mana empat soalan daripada bahagian ini.

Soalan 11
Dalam rajah 5, AOBDE, ialah sebuah semi bulatan berpusat dan mempunyai jejari 5cm. ABC
ialah sebuah segi tiga bersudut tegak.


Diberi bahawa AD DC =3.85 dan DC=2.31 cm.  
[Guna π = 3.142]
Hitung
(a) nilai θ, dalam radian, [2 markah]
(b) perimeter, dalam cm, tembereng ADE, [3 markah]
(c) luas, dalam cm2, rantau berlorek BCDF. [5 markah]

Jawapan serta penyelesaian:
(a)
Diberi  AD DC =3.85 dan DC=2.31 cm AD=3.85×2.31=8.8935 AC=8.8935+2.31=11.2035 cm cosθ= AB AC = 10 11.2035 θ= 26.80 o θ= 26.80 o × π 180 o =0.4678 rad

(b)
∠AOD = 3.142 – (0.4678 × 2)
= 2.206 rad
Panjang lengkok AED = 5 × 2.206
= 11.03 cm
Oleh itu, perimeter bagi tembereng ADE
= 11.03 + 8.8935
= 19.924 cm

(c)
BC= √ AC2AB2
  = √11.20352 – 102
  = 5.052 cm

2.206 rad× 180 o π = 126.38 o BOD=3.1422.206=0.936 rad Luas rantau berlorek BCDF =Luas  ABCLuas  AODLuas tembereng OBD = 1 2 ( 10 )( 5.052 ) 1 2 ( 5 )( 5 )( sin126.38 ) 1 2 ( 5 ) 2 ( 0.936 ) =25.2610.0611.7 =3.50  cm 2

Leave a Comment