7.5 Kebarangkalian, SPM Praktis (Kertas 1)


7.5 Kebarangkalian, SPM Praktis (Kertas 1)

Soalan 1:
Kebarangkalian pelajar P dipilih sebagai pengawas sekolah ialah 3 4  manakala kebarangkalian pelajar Q dipilih ialah 5 6 .
Cari kebarangkalian bahawa
(a) kedua-dua pelajar dipilih sebagai pengawas sekolah,
(b) hanya seorang pelajar dipilih sebagai pengawas sekolah.

Penyelesaian:
 (a)
Kebarangkalian (kedua-dua pelajar dipilih sebagai pengawas sekolah)
= 3 4 × 5 6 = 5 8  
(b)
Kebarangkalian (hanya seorang pelajar dipilih sebagai pengawas sekolah)
= ( 3 4 × 1 6 ) + ( 1 4 × 5 6 ) = 3 24 + 5 24 = 1 3



Soalan 2:
Sebuah beg mengandungi x keping kad berwarna merah jambu dan 6 keping kad berwarna hijau. Dua keping kad dikeluarkan secara rawak daripada kotak itu, satu demi satu, tanpa dikembalikan  ke dalam beg itu. Cari nilai x jika kebarangkalian untuk mendapatkan 2 keping kad hijau ialah ⅓.

Penyelesaian:
Jumlah kad dalam beg = x + 6
(mendapatkan 2 keping kad hijau) = ⅓
6 x + 6 × 5 x + 5 = 1 3 30 ( x + 6 ) ( x + 5 ) = 1 3
(x + 6) (x + 5) = 90
x2 + 11x + 30 = 90
x2 + 11x – 60 = 0
(x – 4) (x + 15) = 0
 x = –15 (tidak diterima)
Oleh itu, x = 4   



Soalan 3:
Satu ruang sampel bagi suatu eksperimen diberi oleh S = {1, 2, 3, … , 21}. Peristiwa-peristiwa Q dan R ditakrifkan seperti berikut:
Q : {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21}
R : {1, 3, 5, 15, 21}

Cari
(a) P(Q)
(b) P(Q dan R)

Penyelesaian:
(a)

n( S )=21,n( Q )=7 P( Q )= 7 21 = 1 3

(b)
QR={ 3,15,21 }, maka n( QR )=3 P( Q dan R )=P( QR )                    = n( QR ) n( S )                   = 3 21                   = 1 7


Soalan 4:
Peristiwa A dan B adalah bersandar.
Diberi P( A )= 3 5 ,P( B )= 1 4  dan P( AB )= 1 5 , cari (a) P[ ( AB )' ], (b) P( AB ).

Penyelesaian:
(a)
P[ ( AB ) ]=1P( AB )  =1 1 5  = 4 5

(b)
P( AB )=P( A )+P( B )P( AB ) = 3 5 + 1 4 1 5    = 13 20

Leave a Comment