1.2.2 Fungsi


 1.2.2 Fungsi

(C) Domain, Kodomain, Objek, Imej, dan Julat bagi Suatu Fungsi
Contoh 3:

Gambar rajah anak panah di atas mewakili satu fungsi f : x → 2x2 – 5. Nyatakan
(a) domain,
(b)  julat,
(c) imej bagi –2,
(d) objek bagi,
(i) -3,
(ii) -5.

Penyelesaian:
(a) Domain = {–2, –1, 0, 1, 2}.
(b) Julat = {–5, –3, 3}.
(c) Imej bagi –2 ialah 3.
(d) (i) Objek bagi –3 ialah 1 dan –1.
(ii) Objek bagi -5 ialah 0.


(D) Fungsi Nilai Mutlak
1.   Tanda |  | menandakan nilai mutlak bagi suatu nombor. Secara amnya, nilai mutlak bagi nombor x, iaitu | |, ditakrifkan seperti berikut.

| x |={ x jika x0 x jika x<0  
2.   Ini bermakna tanda bagi suatu nilai mutlak sentiasa positif.
3.   | x |dibaca sebagai modulus bagi x.
4.   Nilai mutlak bagi fungsi (x) ialah nilai berangka bagi (x) dan ditandakan sebagai | (x)|.

| f(x) |={ f(x) jika f(x)0 f(x) jika f(x)<0

Contoh 4:
Diberi fungsi : x|x + 2|.
(a) Cari imej bagi –4, –3, 0, dan 2.
(b)   Lakarkan graf bagi f (x) bagi domain –4 ≤ x ≤ 2.
Seterusnya, nyatakan nilai julat f (x) berdasarkan domain yang diberi.

Penyelesaian:
(a)
Diberi f (x) = |x + 2|
Imej bagi –4 ialah (–4) = | –4 + 2 | = | –2 | = 2
Imej bagi –3 ialah (–3) = | –3 + 2 | = | –1 | = 1
Imej bagi 0 ialah (0) = | 0 + 2 | = | 2 | = 2
Imej bagi 2 ialah (2) = | 2 + 2 | = | 4 | = 4

(b)
Daripada (a),
(–4) = 2
(–3) = 1
(0) = 2
(2) = 4

Tentukan titik supaya graf menyentuh paksi-x.
Pada paksi-x, f (x) = 0
|x + 2| = 0
+ 2 = 0
= –2







Oleh itu, julat bagi nilai f (x) ialah 0 ≤ (x) ≤ 4.


1 thought on “1.2.2 Fungsi”

Leave a Comment