8.2a Skor Piawai (Skor–z) bagi Suatu Taburan Normal


8.2a Skor Piawai (Skor–z) bagi Suatu Taburan Normal
Contoh:
(a) Suatu taburan normal mempunyai min, µ = 50 dan sisihan piawai σ = 10. Hitung skor piawai bagi nilai X = 35.
(b) Jisim pelajar tingkatan 5 di sebuah sekolah adalah mengikut taburan normal dengan min 60kg dan sisihan piawai 15kg.
Cari
(i) skor piawai bagi jisim 65kg,
(ii) jisim pelajar itu yang sepadan dengan skor piawai – ½.

Peneyelesaian:
(a)
X ~ N (µσ2).
X ~ N (50, 102)
Z = X μ σ = 35 50 10 = 1.5

(b)(i)
X ~ Jisim seorang pelajar tingkatan 5
X ~ N (µ, σ2).
X ~ N (60, 152)
Z = X μ σ = 65 60 15 = 1 3

Oleh itu, skor piawai bagi jisim 65kg ialah .

(b)(ii)
Z = – ½,
Z = X μ σ 1 2 = X 60 15 X 60 = 1 2 ( 15 ) X = 52.5

Oleh itu, jisim seorang pelajar tingkatan 5 yang sepadan dengan skor piawai –½ ialah 52.5kg


Leave a Comment