1.4 Janjang, SPM Praktis (Soalan Panjang)


1.4 Janjang, SPM Praktis (Soalan Panjang)

Soalan 2:
Satu bulatan, jejari 10 cm dibahagikan kepada 4 sektor dengan keadaan luas sektor-sektor itu adalah dalam janjang geometri. Diberi bahawa luas sector yang paling besar ialah 8 kali luas sektor yang paling kecil. Cari luas sektor yang paling besar itu.

Penyelesaian:
Katakan luas yang terkecil
= ½ (10)2θ ← (Luas sektor = ½ j2 θ)
= 50 θ
nisbah sepunya = r
janjang geometri ialah 50 θ, 50 θr, 50 θr2, 50 θr3.

diberi bahawa luas sektor yang paling besar ialah 8 kali luas sektor yang paling kecil,
50 θr3 = 8 (50 θ)
r3 = 8
r= 2

Jumlah luas semua sektor
= luas bulatan = πj2
= π (10)2 = 100π

S4 = 100π
50 θ ( r 4 1 ) r 1 = 100 π 50 θ ( 2 4 1 ) 2 1 = 100 π 50 θ ( 15 ) = 100 π θ = 2 π 15

T
4 = 50 θr3
T 4 = 50 ( 2 π 15 ) ( 2 ) 3  
T4 = 167.6 (π = 3.142)
Luas sektor terbesar = 167.6 cm2

Leave a Comment