10.3.2 Nombor Indeks, SPM Praktis (Kertas 2)


10.3.2 Nombor Indeks, SPM Praktis (Kertas 2)

Soalan 3:
Jadual bawah menunjukkan harga, indeks harga dan pemberat bagi empat jenis alat tulis A, B, C dan D.
Alat tulis
Harga (RM) per unit
Indeks harga pada tahun 2009 berasaskan tahun 2008
Pemberat
Tahun 2008
Tahun 2009
A
2.50
2.00
x
2
B
3.50
4.20
120
3
C
2.00
y
135
m
D
z
5.80
116
4
(a) Cari nilai
(i) x, (ii) y, (iii)    z.

(b) Indeks gubahan bagi harga alat tulis tersebut pada tahun 2009 berasaskan tahun 2008 ialah 118.5. Hitung nilai m.

(c) Jumlah perbelanjaan alat tulis tersebut pada tahun 2008 ialah RM350. Hitung jumlah perbelanjaan yang sepadan pada tahun 2009.

(d) Indeks harga bagi pada tahun 2010 berasaskan tahun 2008 ialah 132. Hitung indeks harga bagi B pada tahun 2010 berasaskan tahun 2009.


Penyelesaian:
(a)(i)
I = P 1 P 0 × 100 x = P 2009 P 2008 × 100 x = 2 2.5 × 100 x = 80

(a)(ii)
135 = P 2009 2 × 100 135 = y 2 × 100 y = R M 2.70

(a)(iii)
116 = 5.80 P 2008 × 100 116 = 5.80 z × 100 z = RM5


(b)
Indeks gubahan bagi harga alat tulis pada tahun 2009 berasaskan tahun 2008, I ¯ = 118.5
I ¯ = I W W 118.5 = ( 80 ) ( 2 ) + ( 120 ) ( 3 ) + ( 135 ) ( m ) + ( 116 ) ( 4 ) 2 + 3 + m + 4 118.5 = 984 + 135 m 9 + m  
1066.5 + 118.5m = 984 + 135m
16.5m = 82.5
m = 5

(c)
I ¯ = P 2009 P 2008 × 100 118.5 = P 2009 350 × 100  
Oleh itu, jumlah perbelanjaan pada tahun 2009, P2009 = RM414.75.

(d)
Bagi alat tulis B,
Diberi  P 2010 P 2008 ×100=132  P 2010 P 2008 = 132 100 dan  P 2009 P 2008 ×100=120  P 2009 P 2008 = 120 100

Indeks harga bagi alat tulis B pada tahun 2010 berasaskan tahun 2009
I 10 / 09 = P 2010 P 2009 × 100 I 10 / 09 = P 2010 P 2008 × P 2008 P 2009 × 100 I 10 / 09 = 132 100 × 100 120 × 100 I 10 / 09 = 110


Soalan 4:
Jadual di bawah menunjukkan harga dan indeks harga bagi empat bahan P, Q, R dan S, yang digunakan untuk membuat sejenis biskut.

Bahan
Harga sekilogram
( RM )
Indeks harga pada tahun 2008 berasaskan tahun 2006
Tahun 2006
Tahun 2008
P
0.80
x
125
Q
2.00
2.8
y
R
z
0.60
150
S
0.50
0.40
80
Rajah 2 menunjukkan carta pai yang mewakili kuantiti relatif bagi penggunaan bahan-bahan P, Q, R dan S itu.

Rajah 2


(a) Cari nilai x, y dan z.   

(b)(i) Hitungkan nombor indeks gubahan bagi kos membuat biskut itu pada tahun 2008 berasaskan tahun 2006.

(b)(ii) Seterusnya, hitungkan kos membuat biskut itu yang sepadan bagi tahun 2008 jika kos membuatnya pada tahun 2006 ialah RM585.

(c)  Kos membuat biskut itu dijanka meningkat sebanyak 40% dari tahun 2008 ke 2010.
Carikan nombor indeks gubahan kos membuat biskut itu yang dijangkakan pada tahun 2010 berasaskan tahun 2006.


Penyelesaian:
(a)
I = P 1 P 0 × 100 I = P 2008 P 2006 × 100 125 = x 0.80 × 100 x = R M 1.00
y = 2.80 2.00 × 100 y = 140 150 = 0.60 z × 100 z = RM0 .40


(b)(i)

Bahan
Indeks harga pada tahun 2008 berasaskan tahun 2006
Pemberat
P
125
80
Q
y
120
R
150
100
S
80
60
Sektor P = 360o– 120o – 100o – 60o = 80o

Nombor indeks gubahan bagi kos membuat biskut pada tahun 2008 berasaskan tahun 2006
I ¯ = I W W I ¯ = ( 125 ) ( 80 ) + ( 140 ) ( 120 ) + ( 150 ) ( 100 ) + ( 80 ) ( 60 ) 80 + 120 + 100 + 60 I ¯ = 46600 360 I ¯ = 129.44

(b)(ii)
I ¯ = P 2008 P 2006 × 100 129.44 = P 2008 585 × 100  
Oleh itu, kos membuat biskut itu bagi tahun 2008 ialah RM757.22.

(c)
tahun 2006 + 29.44 % tahun 2008 + 40 % tahun 2010
Oleh itu, indeks gubahan jangkaan pada tahun 2010 berasaskan tahun 2006,
  I ¯ = 129.44 × 140 100 = 181.22

1 thought on “10.3.2 Nombor Indeks, SPM Praktis (Kertas 2)”

Leave a Comment