11.3 Nombor Indeks, SPM Praktis (Kertas 2)


11.3 Nombor Indeks, SPM Praktis (Kertas 2)

Soalan 1:
Jadual di bawah menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan , P, Q, R dan S, yang meruapakan bahan utama dalam pengeluaran suatu jenis barang mainan.

Bahan
Indeks harga dalam tahun 2007 berasaskan tahun 2004
Peratus penggunaan
(%)
P
125
30
Q
x
20
R
115
10
S
135
40
(a) Hitung
(i) harga bahan S pada tahun 2004 jika harganya pada tahun 2007 ialah RM43.20,
(ii)   indeks harga P pada tahun 2007 berasaskan tahun 2002 jika indeks harga pada tahun 2004 berasaskan tahun 2002 ialah 110.
(b)  Indeks gubahan bagi kos pengeluaran barang mainan itu pada tahun 2007 berasaskan tahun 2004 ialah 125.
Hitung
(i) nilai  x ,
(ii)  harga bagi barang mainan itu pada tahun 2004 jika harga yang sepadan pada tahun 2007 ialah RM75.

Penyelesaian:
(a)(i)
135 = 43.2 P 2004 × 100 P 2004 = 43.2 × 100 135 = 32  

Maka, harga bahanpada tahun 2004 ialah RM32.

(a)(ii)
Diberi  P 2004 P 2002 ×100=110  P 2004 P 2002 = 110 100 dan  P 2007 P 2004 ×100=125  P 2007 P 2004 = 125 100

Indeks harga pada tahun 2007 berasaskan tahun 2002,
I = P 2007 P 2002 × 100 I = P 2007 P 2004 × P 2004 P 2002 × 100 I = 125 100 × 110 100 × 100 I = 137.50

(b)(i)
Diberi indeks gubahan  I ¯ =125 I ¯ = IW W 125= ( 125 )( 30 )+( x )( 20 )+( 115 )( 10 )+( 135 )( 40 ) 30+20+10+40 125= 10300+20x 100 12500=10300+20x x=110  

(b)(i)
Katakan harga bagi barang mainan itu pada tahun 2004 ialah P2004

P 2004 × 125 100 = 75 P 2004 = R M 60


Soalan 2:
Rajah di bawah menunjukkan carta palang bagi perbelanjaan mingguan untuk barangan A, B, C, D dan E pada tahun 2000. Jadual 1 menunjukkan harga dan indeks harga barangan tersebut.

Baragan
Harga pada 2000
Harga pada 2006
Indeks Harga 2006 dengan 2000 sebagai tahun asas
A
x
RM 1.75
140
B
RM 2.00
RM 2.50
125
C
RM 4.00
RM4.80
y
D
RM 6.00
z
125
E
RM 2.50
2.75
110
Jadual 1
(a) Cari nilai
i.   x
ii.   y
iii.   z
(b)  Kirakan nombor indeks gubahan bagi harga barangan itu pada tahun 2006 dengan tahun 2000 sebagai tahun asas.
(c) Jumlah perbelanjaan bulanan bagi barangan itu pada tahun 2000 ialah RM456. Hitungkan jumlah perbelanjaan bulanan yang sepadan pada tahun 2006.
(d)  Kos barangan itu meningkat 15% dari tahun 2006 ke tahun 2009. Carikan nombor indeks gubahan tahun 2009 dengan tahun 2000 sebagai tahun asas.

Penyelesaian:
(a)(i)
I = P 1 P 0 × 100 I = P 2006 P 2000 × 100 140 = 1.75 x × 100 x = RM 1.25

(a)(ii)
I = P 2006 P 2000 × 100 y = 4.80 4.00 × 100 y = 120

(a)(iii)
I = P 2006 P 2000 × 100 125 = z 6.00 × 100 z = RM7 .50

(b)
Baragan
Indeks Harga 2006 dengan 2000 sebagai tahun asas
Pemberat
(dari rajah di atas)
A
140
15
B
125
30
C
120
24
D
125
33
E
110
12
Nombor indeks gubahan bagi harga barangan itu pada tahun 2006 dengan tahun 2000 sebagai tahun asas,
I ¯ = I W W I ¯ = ( 140 ) ( 15 ) + ( 125 ) ( 30 ) + ( 120 ) ( 24 ) + ( 125 ) ( 33 ) + ( 110 ) ( 12 ) 15 + 30 + 24 + 33 + 12 I ¯ = 14175 114 I ¯ = 124.34

(c)
I = P 1 P 0 × 100
Katakan jumlah perbelanjaan bagi barangan itu pada tahun 2006 ialah P2006
I = P 2006 P 2000 × 100 124.34 = P 2006 RM 456 × 100 P 2006 = RM 567

(d)
Katakan nombor indeks gubahan tahun 2009 berasaskan tahun 2000 ialah  
I ¯ 2009 = 124.34 × 115 100 I ¯ 2009 = 143


Leave a Comment