9.7 Pembezaan, SPM Praktis (Kertas 1)


9.7 Pembezaan, SPM Praktis (Kertas 1)

Soalan 19:
Diberi y = 3 4 x 2 , cari perubahan kecil dalam x yang akan menyebabkan menyusut daripada 48 kepada 47.7.

Penyelesaian:
y= 3 4 x 2 dy dx =( 2 ) 3 4 x= 3 2 x δy=47.748=0.3 perubahan kecil dalam x kepada y δx δy dx dy δx= dx dy ×δy δx= 2 3x ×( 0.3 ) δx= 2 3( 8 ) ×( 0.3 ) y=48 3 4 x 2 =48 x 2 =64 x=8 δx=0.025


Soalan 20:
Isipada air, Icm3, dalam satu bekas diberi oleh I = 1 5 h 3 + 7 h , dengan keadaan h cm ialah tinggi air dalam bekas itu. Air dituang ke dalam bekas itu dengan kadar 15cm3s-1. Cari kadar perubahan tinggi air, dalam cms-1, pada ketika tingginya ialah 3cm.

Penyelesaian:
I = 1 5 h 3 + 7 h d I d h = 3 5 h 2 + 7 = 3 h 2 + 35 5  

Diberi  dI dt =15h=3 Kadar perubahan tinggi air= dh dt dh dt = dh dI × dI dt Petua rantai dh dt = 5 3 h 2 +35 ×15 dh dt = 75 62  cms 1


Soalan 21:
Jika jejari bagi suatu bulatan menokok daripada 4cm kepada 4.01cm, cari perubahan kecil dalam luas.

Penyelesaian:
Luas bulatan, L= πj2
d A d r = 2 π r Perubahan kecil dalam luas kepada jejari, δ A δ r d A d r δ A = d A d r × δ r
δA = (2πj) × (4.01 – 4)
δA = [2π (4)] × (0.01)
δA = 0.08π cm2

Leave a Comment